Introduktion till förhållanden (ratio)

Vi har några äpplen här, och vi har några apelsiner. Och vad jag vill tänka på är, vad är förhållandet... Vad är förhållandet mellan äpplena och apelsinerna? Och för att klargöra vad vi talar om; ett förhållande ger oss skillnaden mellan mängder utav två olika saker Det finns ett antal sätt vi kan bestämma detta. Vi kan bokstavligen räkna antalet äpplen: ett, två, tre, fyra, fem, sex. Så vi har sex äpplen. Och vi kan säga att förhållandet kommer vara sex på... Och hur många apelsiner har vi? Ett, två, tre, fyra, fem, sex, sju, åtta, nio. Det är sex på nio. Förhållandet mellan äpplen och apelsiner är sex på nio. Och du skulle kunna använda en annan beteckning. Du kan också skriva det såhär- sex : nio. Du skulle fortfarande läsa det som att förhållandet är sex på nio. Men vi behöver inte nöja oss med detta, eftersom att ett sätt att tänka på förhållanden, speciellt om vi tänker på äpplen och apelsiner, är: hur många äpplen har vi för ett visst antal apelsiner När man tänker på det så, kan vi faktiskt förkorta dessa siffror som du kanske redan tänkt på. Både sex och nio är delbara med tre. Så, just som vi kan förkorta bråk, kan vi också förkorta förhållanden, så om du delar både sex och nio, med tre: sex delat med tre är två, och nio delat med tre är tre. Så vi kan säga att förhållandet mellan äpplena och apelsinerna är två på tre. Eller, om vi använder denna beteckningen, två : tre. Två på tre. Låter det vettigt? Kolla här, vi delade båda utav dessa grupper i tre. Så ett sätt att tänka sig det, om du delar in totalen i tre grupper, så en grupp... en grupp, två grupper, och tre lika grupper-- ser vi att i varje av grupp, för varje två äpplen, har vi tre apelsiner. För två äpplen, har vi tre apelsiner. För två äpplen, har vi tre apelsiner. Så, ännu en gång, förhållandet mellan äpplen och apelsiner, för varje två äpplen, har vi tre apelsiner . Men vi skulle kunna tänka på saker tvärtom, tillika. Vi skulle också kunna tänka oss, vad är förhållandet mellan... Vi skulle också kunna tänka oss, vad är förhållandet mellan apelsiner och äpplen? Apelsiner på äpplen. Och här, kan vi i grund och botten byta plats på siffror Förhållandet mellan apelsiner och äpplen. Lägg märke till, här uppe, sa vi mellan äpplen och apelsiner, vilket är sex på nio, eller två på tre om vi förkortar dem, och här, funderar vi på förhållandet mellan apelsiner och äpplen. Så vi bytte på dessa två, så vi ska byta dessa siffror Här, har vi nio för sex äpplen, så vi kan säga att förhållandet är nio på sex. Förhållandet är nio på sex. Men om vi vill förkorta det, för varje tre apelsiner -- så vi ska dela detta med tre -- så för varje tre apelsiner, kommer vi att ha två äpplen. Vi kommer ha två äpplen. Lägg märke till, det här är exakt vad vi hade här uppe, men när vi hade mellan äpplen och apelsiner, var det sex på nio -- sex äpplen för varje tre apelsiner -- och nu när det är mellan apelsiner och äpplen, säger vi att det är nio på sex. Nio apelsiner för varje tre äpplen, eller så skulle vi kunna säga för varje tre apelsiner, har vi exakt två äpplen.