Gemensamma nämnare repetition

När bråk har samma nämnare, säger vi att de har gemensam nämnare.

Att ha gemensam nämnare gör saker som att jämföra, addera och subtrahera bråk enklare.

Ett sätt att bestämma en gemensam nämnare för två (eller fler!) -bråk är att lista multiplarna till varje nämnare tills vi hittar den minsta multipel de har gemensamt.

Bestäm en gemensam nämnare för ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ och ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍.

Nämnarna är $8$‍ och $10$‍. Låt oss lista multiplar av varje:

Multiplar av $8$‍: $8;16;24;32;40;48;56;64;72;80\text{…}$‍

Multiplar av $10$‍: $10,20,30,40,50,60,70,80,90,100\text{…}$‍

$40$‍ och $80$‍ är gemensamma multiplar av $8$‍ och $10$‍. Så, vi kan använda någon av dessa som gemensam nämnare. Oftast kommer vi att använda den minsta gemensamma nämnaren, så vi kan arbeta med mindre tal.

Vi använder $40$‍ som vår gemensamma nämnare.

Nu måste vi skriva om ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ och ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ med nämnaren $40$‍.

Vi ska ta reda på vad som ska multipliceras med varje nämnare för att få $40$‍:

Därefter multiplicerar vi täljare med samma tal som deras nämnare:

Nu har vi skrivit ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ och ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ med en gemensam nämnare:

Obs: De nya bråkdelarna är lika med sin ursprungliga form, men de är ofta enklare att arbeta med när nämnarna är desamma.

Vill du göra fler liknande uppgifter? Prova denna övning.