Introduktion till primtal och sammansatta tal

Faktorer är heltal som delar ett annat tal jämnt.

$1, 3, 5,$1, comma, 3, comma, 5, comma och $15$15 är faktorer av $15$15 eftersom de alla kan dela $15$15 utan rest.

$15$15 har fyra faktorer: $1, 3, 5$1, comma, 3, comma, 5 och $15$15.

Alla tal har $\greenD{1}$start color #1fab54, 1, end color #1fab54 och "$\purpleD{\text{sig själva}}$start color #7854ab, start text, s, i, g, space, s, j, a, with, \", on top, l, v, a, end text, end color #7854ab" som faktorer.

Vi kan dela upp nästan alla tal i två kategorier: primtal eller sammansatta tal.

Primtal är siffror med exakt $2$2 faktorer.

Ett primtals enda faktorer är $\greenD1$start color #1fab54, 1, end color #1fab54 och "$\purpleD{\text{sig själv}}$start color #7854ab, start text, s, i, g, space, s, j, a, with, \", on top, l, v, end text, end color #7854ab".

$7$7 är ett exempel på ett primtal. Dess enda faktorer är $\greenD1$start color #1fab54, 1, end color #1fab54 och $\purpleD7$start color #7854ab, 7, end color #7854ab. Det är inte jämnt delbart med något annat heltal.

Vi använder bilder för att visualisera primtal.

Bonden Maxwell gör hönsreden till sina bäst äggläggande höns. Han har $7$7 höns och funderar på hur han ska ordna redena i rader. Han vill ha lika många reden i varje rad.

Den enda möjligheten är att göra $1$1 rad med $7$7 hönsreden.

Inga andra arrangemang skulle ge ett lika stort antal höns i varje rad.

När det bara finns ett möjligt sätt att dela upp ett tal i lika stora grupper, så är det ett primtal.

Sammansatta tal har mer än $2$2 faktorer.

$16$16 är ett exempel på ett sammansatt tal. Faktorerna för $16$16 är $1, 2, 4, 8$1, comma, 2, comma, 4, comma, 8 och $16{.}$16, point Alla dessa tal kan alltså dela $16$16 jämnt, utan att få någon rest.

Vi använder bilder för att visualisera sammansatta tal.

Bonde Maxwell uppfinnar också en ny äggkartong där han kommer att lagra äggen som hans höns lagt. Han vill att varje kartong rymmer $16$16 ägg.

Han skulle kunna göra $1$1 rad med $16$16 ägg.

Han skulle ochså kunna göra $2$2 rader med $8$8 ägg i varje rad.

Eller så kan han göra $4$4 rader med $4$4 ägg i varje rad.

Sammansatta tal har mer än ett sätt de kan delas in i lika stora grupper.

$1$1 passar inte in i någon av kategorierna. Det räknas varken som ett primtal eller ett sammansatt tal.

Använd ledtrådarna för att lösa problemen nedan.