Övning med primtalsfaktorisering

Vi ska primtalsfaktorisera talet 36. Jag ska bara ta fram mitt kladdpapper. Så - primtalsfaktorisering av 36. Vi börjar med det minsta primtal vi känner till, och det är 2. Tänk på ifall 2 går jämnt upp i 36. Javisst, det gör det. 36 är 2 gånger 18. Så vi kan skriva ner det. 36 är 2 gånger 18. Nu har vi 36 som en produkt av ett primtal, och 18 är ett sammansatt tal. Det har fler faktorer förutom 1 och 18. Vi fortsätter faktorisera det här. Är detta delbart med 2? Visst. 18 är 2 gånger 9. 9 är ett tal som kan faktoriseras vidare. Tvåorna är självklart primtal. 9 är inte delbart i 2, men däremot i 3. 9 är 3 gånger 3. 36 är lika med 2 x 2 x 3 x 3. Detta är primtalsfaktorerna Alla de här talen är primtal. Nu sätter vi in dem för att se om vi gjorde rätt. 2 gånger 2 gånger 3 gånger 3. Du kan kontrollera själv. Om du har produkten av primtal och produkten verkligen är 36 har du lyckats primtalsfaktorisera talet. Vi gör några fler såna här. Primtalsfaktorisera 30. Jag tar fram mitt kladdpapper igen. Vi upprepar samma procedur. 30 går att dela med 2. Vi skriver det som 2 gånger 15. 15 går inte att dela med 2. Med det går att dela med 3. Det är samma sak som 3 gånger 5. 3 och 5 är båda primtal. De kan bara delas med 1 och sig själva. Så primtalsfaktoriseringen av 30 är 2 gånger 3 gånger 5. Vi skriver in det. Det är 2 gånger 3 gånger 5. Vi gör en till. Primtalsfaktorisera 73. 73 är intressant. Jag tar fram mitt kladdpapper. Vi kan försöka faktorisera 73. Du kan försöka med 2. Men det här är ett udda tal. Så 2 går inte jämnt upp i 73. Du kan försöka med 3. Du ser direkt att 3 går jämnt upp i 72. Om du delar 73 får du resten 1. 4 är inte ett primtal, så strunta i det. 5 går inte jämnt upp i 73. Det slutar inte med 0 eller 5. 7 går inte jämnt upp i 73. 70 är delbart med 7, så resten blir 3. 73 är inte delbart med 11. 11 går jämnt upp i 66 eller 77, inte 73. Jag testar fler och fler tal, men det verkar inte finnas något enkelt tal som går jämnt upp i 73. Jag ser 73 som ett primtal. Då är detta dess primtalsfaktorisering. Det är bara 73. Vi skriver ner det. Så svaret här... vi skriver bara 73. Och skriv inte 1 gånger 73, eftersom 1 inte är ett primtal. Kom ihåg, 1 har bara en faktor, sig själv. Ett primtal har faktorerna 1 och sig själv 2 olika primtalsfaktorer, 1 och sig själv Och talet själv är inte 1. Här ska vi bara skriva primtal. 73 är ett primtal. Vi kontrollerar svaret. Och fick rätt.