If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Om du är bakom en brandvägg eller liknande filter, vänligen se till att domänerna *. kastatic.org och *. kasandbox.org inte är blockerade.

Huvudinnehåll

Course: Pre-algebra - förstudie till algebra > Enhet 2

Lektion 2: Faktorer och multiplar
Matematik
Pre-algebra - förstudie till algebra
Faktorer och multiplar
Faktorer och multiplar
© 2024 Khan AcademyAnvändarvillkorIntegritetspolicyCookie Notice

Faktorer och multiplar

Google Classroom
Lär dig mer om faktorer och multiplar och hur de hänger ihop.

Faktorer

En faktor är ett heltal som ett annat tal går att dela med jämnt, utan rest.

Visualisera faktorer

Faktorer ger oss ett sätt att dela upp ett tal i mindre bitar. Vi kan ordna prickar i lika stora grupper för att hjälpa oss att se faktorerna av 12.
12 prickar kan arrangeras i 1 rad med 12 prickar.
1×12=12

12 prickar kan också ordnas i 2 rader med 6 prickar per rad.
2×6=12
Eller så kan vi ordna 12 prickar i 3 rader med 4 prickar i varje rad.
3×4=12
När vi tagit reda på alla sätt att ordna 12 prickar kan vi titta på antalet rader och antalet prickar i varje rad för att bestämma faktorerna av 12.
1, 12, 2, 6, 3 och 4 är alla faktorer av 12.
Vi kan få 12 med en rad med 5 och en rad med 7. Är då 5 och 7 faktorer av 12?

Nej. 5 och 7 är inte faktorer eftersom prickarna inte är indelade i lika stora grupper.
Vilka av följande arrangemang är möjliga för 18 prickar?
Välj alla svar som stämmer:

Så vad är faktorerna av 18?
Välj alla svar som stämmer:

Bestäm faktorer utan bilder

Vi kan hitta faktorerna för 16 utan att rita prickar genom att tänka på tal som 16 är jämnt delbart med.
1 är en faktor av 16 eftersom 16 kan delas med 1 utan rest.
16÷1=16
Kvoten, vilken är 16, är också en faktor av 16.
2 är en faktor av 16 eftersom 16 kan delas med 2 utan rest.
16÷2=8
Kvoten, som är 8, är också en faktor av 16.
4 är en faktor av 16 eftersom 16 kan delas med 4 utan rest.
16÷4=4
I detta fall är kvoten 4, vilket vi redan har upptäckt är en faktor av 16.
Faktorerna av 16 är 1,16, 2,8 och 4.
Tal som 3 och 5 är inte faktorer av 16 eftersom 16 inte kan delas jämnt med dem.
Använd division för att bestämma vilka av följande tal som är faktorer av 35.
Faktor
Inte en faktor
1
2
3
5
7
35

Faktorer tips

Alla tal har 1 som en faktor.
1 är en faktor av 10.
1 är en faktor av 364.
1 är en faktor av 5787.
Alla tal har sig självt som en faktor.
41 är en faktor av 41.
128 är en faktor av 128.
4379 är en faktor av 4379.

Faktorpar

Två tal som vi multiplicerar ihop för att få en viss produkt kallas faktorpar. För att få produkten av 8 kan vi multiplicera 1 × 8 och 2 × 4. Så faktorparen för 8 är 1 och 8 samt 2 och 4.
Att ordna prickar i lika stora grupper hjälper oss att se att faktorer alltid kommer i par. En faktor i faktorparet är antalet rader. Den andra faktorn i faktorparet är antalet prickar i varje rad.

Vi bestämmer faktorparen för 20. Kom ihåg, vi söker två heltal som vi kan multiplicera med varandra för att få 20.
Vi börjar med 1 eftersom vi vet att 1 är en faktor för alla tal. Vi multiplicerar 1×20, för att få 20, så 20 är också en faktor. Vi kan lista dessa faktorer som de yttre ändarna av en lista, vilket ger utrymme i mitten för ytterligare faktorer.
120
Nu kollar vi om nästa tal i ordningen, 2, är en faktor.
Finns det ett heltal vi kan multiplicera med 2 för att få 20? Ja. 2×10=20. Så 2 och 10 är ytterligare ett faktorpar.
121020
Nästa tal i ordningen är 3. Finns det ett heltal som vi kan multiplicera med 3 för att få 20? Nej. Så 3 är inte en faktor av 20.
Kan vi multiplicera 4 med ett helt tal för att få 20? Ja. 4×5=20. Så 4 och 5 är ett faktorpar.
12451020
Nästa tal i ordningen är 5. Eftersom 5 redan visas i listan har vi nu hittat alla faktorparen för 20.
Matcha faktorparen för 40.
1

Multiplar

Multiplar är tal som är resultatet då vi multiplicerar ett heltal med ett annat heltal. De första fyra multiplarna av 3 är 3,6,9 och 12 eftersom:
3×1=3
3×2=6
3×3=9
3×4=12
Några andra multiplar av 3 är 15,30 och 300.
3×5=15
3×10=30
3×100=300
Vi kan aldrig lista alla multiplar av ett tal. I vårt exempel kan 3 multipliceras med ett oändligt antal tal för att bestämma nya multiplar.

Övningsuppgifter

Den första multipeln av ett tal är talet själv.
7×1=7.
Vilka är de två följande multiplarna av 7?
7×2=
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3/5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7/4
  • ett blandat tal, som 1 3/4
  • ett exakt decimaltal, som 0,75
  • en multipel av pi, som 12 pi eller 2/3 pi

7×3=
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3/5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7/4
  • ett blandat tal, som 1 3/4
  • ett exakt decimaltal, som 0,75
  • en multipel av pi, som 12 pi eller 2/3 pi

Listan visar multipler av 4.
4,8,12,16,…
Vad är nästa multipel av 4?
Välj 1 alternativ:

Listan visar multipler av 8.
Fyll i de saknade multiplarna.
8,16,
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3/5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7/4
  • ett blandat tal, som 1 3/4
  • ett exakt decimaltal, som 0,75
  • en multipel av pi, som 12 pi eller 2/3 pi
, 32,40,48,
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3/5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7/4
  • ett blandat tal, som 1 3/4
  • ett exakt decimaltal, som 0,75
  • en multipel av pi, som 12 pi eller 2/3 pi
...

Vilka av följande tal är multiplar av 6?
Välj alla svar som stämmer:

Illustrera multiplar

Följande bilder visar multiplar av 4.
4×1=4
4×2=8
4×3=12
Nästa ruta kommer att inkludera nästa multipel av 4.
Hur många nyckelpigor kommer att finnas i nästa ruta?
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3/5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7/4
  • ett blandat tal, som 1 3/4
  • ett exakt decimaltal, som 0,75
  • en multipel av pi, som 12 pi eller 2/3 pi
nyckelpigor

Hur hör faktorer och multiplar ihop?

4 och 7 är båda faktorer av 28 eftersom 28 delas jämnt med dem båda.
28 är en multipel av 4, och det är också en multipel av 7.
Använd siffrorna 32 och 4 för att slutföra följande meningar.
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3/5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7/4
  • ett blandat tal, som 1 3/4
  • ett exakt decimaltal, som 0,75
  • en multipel av pi, som 12 pi eller 2/3 pi
är en faktor av
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3/5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7/4
  • ett blandat tal, som 1 3/4
  • ett exakt decimaltal, som 0,75
  • en multipel av pi, som 12 pi eller 2/3 pi
.
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3/5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7/4
  • ett blandat tal, som 1 3/4
  • ett exakt decimaltal, som 0,75
  • en multipel av pi, som 12 pi eller 2/3 pi
är en multipel av
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3/5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7/4
  • ett blandat tal, som 1 3/4
  • ett exakt decimaltal, som 0,75
  • en multipel av pi, som 12 pi eller 2/3 pi
.

Öva med faktorer och multiplar

Vilka av följande är faktorer av 10?
Välj alla svar som stämmer:

Vilka av följande är multiplar av 10?
Välj alla svar som stämmer:

Vi vet att 9×6=54
Så, vilka av följande påståenden är också sanna?
Välj alla svar som stämmer:

Faktorer och multiplar utmaning

Faktorer och multiplar används när man löser uppgifter som handlar om sidlängd och area hos rektanglar.
En rektangels area är 50 kvadratcentimeter.
Vilket av följande kan vara rektangelns sidolängder?
Välj alla svar som stämmer:

Herr Trimble lägger ut 36 chocolate chip-kakor til eleverna i sin konstklubb.
Om han arrangerar kakorna i 3 rader kommer det att finnas
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3/5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7/4
  • ett blandat tal, som 1 3/4
  • ett exakt decimaltal, som 0,75
  • en multipel av pi, som 12 pi eller 2/3 pi
kakor i varje rad.
Om han arrangerar kakorna i
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3/5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7/4
  • ett blandat tal, som 1 3/4
  • ett exakt decimaltal, som 0,75
  • en multipel av pi, som 12 pi eller 2/3 pi
rader kommer det att finnas 4 kakor i varje rad.

Vill du gå med i konversationen?

Logga in
Inga inlägg än.
Förstår du engelska? Klicka här för att se fler diskussioner på Khan Academys engelska webbplats.