Huvudinnehåll
Pre-algebra - förstudie till algebra
Faktorer och multiplar
Lär dig mer om faktorer och multiplar och hur de hänger ihop.
Faktorer
En faktor är ett heltal som ett annat tal går att dela med jämnt, utan rest.
Visualisera faktorer
Faktorer ger oss ett sätt att dela upp ett tal i mindre bitar. Vi kan ordna prickar i lika stora grupper för att hjälpa oss att se faktorerna av 12.
12 prickar kan arrangeras i start color #01d1c1, 1, end color #01d1c1 rad med start color #01d1c1, 12, end color #01d1c1 prickar.
start color #01d1c1, 1, times, 12, end color #01d1c1, equals, 12
12 prickar kan också ordnas i start color #aa87ff, 2, end color #aa87ff rader med start color #aa87ff, 6, end color #aa87ff prickar per rad.
start color #aa87ff, 2, times, 6, end color #aa87ff, equals, 12
start color #01d1c1, 1, times, 12, end color #01d1c1, equals, 12
12 prickar kan också ordnas i start color #aa87ff, 2, end color #aa87ff rader med start color #aa87ff, 6, end color #aa87ff prickar per rad.
start color #aa87ff, 2, times, 6, end color #aa87ff, equals, 12
Eller så kan vi ordna 12 prickar i start color #f9685d, 3, end color #f9685d rader med start color #f9685d, 4, end color #f9685d prickar i varje rad.
start color #f9685d, 3, times, 4, end color #f9685d, equals, 12
start color #f9685d, 3, times, 4, end color #f9685d, equals, 12
När vi tagit reda på alla sätt att ordna 12 prickar kan vi titta på antalet rader och antalet prickar i varje rad för att bestämma faktorerna av 12.
start color #01d1c1, 1, end color #01d1c1, start color #01d1c1, 12, end color #01d1c1, start color #aa87ff, 2, end color #aa87ff, start color #aa87ff, 6, end color #aa87ff, start color #f9685d, 3, end color #f9685d och start color #f9685d, 4, end color #f9685d är alla faktorer av 12.
Vi kan få 12 med en rad med start color #1fab54, 5, end color #1fab54 och en rad med start color #e07d10, 7, end color #e07d10. Är då start color #1fab54, 5, end color #1fab54 och start color #e07d10, 7, end color #e07d10 faktorer av 12?
Nej. start color #1fab54, 5, end color #1fab54 och start color #e07d10, 7, end color #e07d10 är inte faktorer eftersom prickarna inte är indelade i lika stora grupper.
Bestäm faktorer utan bilder
Vi kan hitta faktorerna för 16 utan att rita prickar genom att tänka på tal som 16 är jämnt delbart med.
start color #11accd, 1, end color #11accd är en faktor av 16 eftersom 16 kan delas med start color #11accd, 1, end color #11accd utan rest.
16, divided by, start color #11accd, 1, end color #11accd, equals, start color #11accd, 16, end color #11accd
Kvoten, vilken är start color #11accd, 16, end color #11accd, comma är också en faktor av 16.
16, divided by, start color #11accd, 1, end color #11accd, equals, start color #11accd, 16, end color #11accd
Kvoten, vilken är start color #11accd, 16, end color #11accd, comma är också en faktor av 16.
start color #1fab54, 2, end color #1fab54 är en faktor av 16 eftersom 16 kan delas med start color #1fab54, 2, end color #1fab54 utan rest.
16, divided by, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, equals, start color #1fab54, 8, end color #1fab54
Kvoten, som är start color #1fab54, 8, end color #1fab54, är också en faktor av 16.
16, divided by, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, equals, start color #1fab54, 8, end color #1fab54
Kvoten, som är start color #1fab54, 8, end color #1fab54, är också en faktor av 16.
start color #7854ab, 4, end color #7854ab är en faktor av 16 eftersom 16 kan delas med start color #7854ab, 4, end color #7854ab utan rest.
16, divided by, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, equals, start color #7854ab, 4, end color #7854ab
I detta fall är kvoten start color #7854ab, 4, end color #7854ab, vilket vi redan har upptäckt är en faktor av 16.
16, divided by, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, equals, start color #7854ab, 4, end color #7854ab
I detta fall är kvoten start color #7854ab, 4, end color #7854ab, vilket vi redan har upptäckt är en faktor av 16.
Faktorerna av 16 är start color #11accd, 1, comma, 16, end color #11accd, start color #1fab54, 2, comma, 8, end color #1fab54 och start color #7854ab, 4, end color #7854ab.
Tal som 3 och 5 är inte faktorer av 16 eftersom 16 inte kan delas jämnt med dem.
Faktorer tips
Alla tal har 1 som en faktor.
1 är en faktor av 10.
1 är en faktor av 364.
1 är en faktor av 5787.
1 är en faktor av 364.
1 är en faktor av 5787.
Alla tal har sig självt som en faktor.
41 är en faktor av 41.
128 är en faktor av 128.
4379 är en faktor av 4379.
128 är en faktor av 128.
4379 är en faktor av 4379.
Faktorpar
Två tal som vi multiplicerar ihop för att få en viss produkt kallas faktorpar. För att få produkten av 8 kan vi multiplicera start color #7854ab, 1, end color #7854ab times start color #7854ab, 8, end color #7854ab och start color #1fab54, 2, end color #1fab54 times start color #1fab54, 4, end color #1fab54. Så faktorparen för 8 är start color #7854ab, 1, end color #7854ab och start color #7854ab, 8, end color #7854ab samt start color #1fab54, 2, end color #1fab54 och start color #1fab54, 4, end color #1fab54.
Att ordna prickar i lika stora grupper hjälper oss att se att faktorer alltid kommer i par. En faktor i faktorparet är antalet rader. Den andra faktorn i faktorparet är antalet prickar i varje rad.
Vi bestämmer faktorparen för 20. Kom ihåg, vi söker två heltal som vi kan multiplicera med varandra för att få 20.
Vi börjar med start color #11accd, 1, end color #11accd eftersom vi vet att start color #11accd, 1, end color #11accd är en faktor för alla tal.
Vi multiplicerar start color #11accd, 1, end color #11accd, times, start color #11accd, 20, end color #11accd, för att få 20, så start color #11accd, 20, end color #11accd är också en faktor. Vi kan lista dessa faktorer som de yttre ändarna av en lista, vilket ger utrymme i mitten för ytterligare faktorer.
start color #11accd, 1, end color #11accd | start color #11accd, 20, end color #11accd |
Nu kollar vi om nästa tal i ordningen, 2, är en faktor.
Finns det ett heltal vi kan multiplicera med start color #1fab54, 2, end color #1fab54 för att få 20? Ja. start color #1fab54, 2, end color #1fab54, times, start color #1fab54, 10, end color #1fab54, equals, 20. Så start color #1fab54, 2, end color #1fab54 och start color #1fab54, 10, end color #1fab54 är ytterligare ett faktorpar.
start color #11accd, 1, end color #11accd | start color #1fab54, 2, end color #1fab54 | start color #1fab54, 10, end color #1fab54 | start color #11accd, 20, end color #11accd |
Nästa tal i ordningen är 3. Finns det ett heltal som vi kan multiplicera med 3 för att få 20? Nej. Så 3 är inte en faktor av 20.
Kan vi multiplicera start color #e84d39, 4, end color #e84d39 med ett helt tal för att få 20? Ja. start color #e84d39, 4, end color #e84d39, times, start color #e84d39, 5, end color #e84d39, equals, 20. Så start color #e84d39, 4, end color #e84d39 och start color #e84d39, 5, end color #e84d39 är ett faktorpar.
start color #11accd, 1, end color #11accd | start color #1fab54, 2, end color #1fab54 | start color #e84d39, 4, end color #e84d39 | start color #e84d39, 5, end color #e84d39 | start color #1fab54, 10, end color #1fab54 | start color #11accd, 20, end color #11accd |
Nästa tal i ordningen är 5. Eftersom 5 redan visas i listan har vi nu hittat alla faktorparen för 20.
Multiplar
Multiplar är tal som är resultatet då vi multiplicerar ett heltal med ett annat heltal. De första fyra multiplarna av start color #6495ed, 3, end color #6495ed är 3, comma, 6, comma, 9 och 12 eftersom:
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 1, equals, 3
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 2, equals, 6
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 3, equals, 9
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 4, equals, 12
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 2, equals, 6
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 3, equals, 9
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 4, equals, 12
Några andra multiplar av start color #6495ed, 3, end color #6495ed är 15, comma, 30 och 300.
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 5, equals, 15
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 10, equals, 30
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 100, equals, 300
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 10, equals, 30
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 100, equals, 300
Vi kan aldrig lista alla multiplar av ett tal. I vårt exempel kan 3 multipliceras med ett oändligt antal tal för att bestämma nya multiplar.
Övningsuppgifter
Den första multipeln av ett tal är talet själv.
7, times, 1, equals, 7.
7, times, 1, equals, 7.
Listan visar multipler av 4.
Listan visar multipler av 8.
Illustrera multiplar
Följande bilder visar multiplar av 4.
4, times, 1, equals, 4
4, times, 2, equals, 8
4, times, 3, equals, 12
Nästa ruta kommer att inkludera nästa multipel av 4.
Hur hör faktorer och multiplar ihop?
start color #e07d10, 4, end color #e07d10 och start color #1fab54, 7, end color #1fab54 är båda faktorer av start color #11accd, 28, end color #11accd eftersom start color #11accd, 28, end color #11accd delas jämnt med dem båda.
start color #11accd, 28, end color #11accd är en multipel av start color #e07d10, 4, end color #e07d10, comma och det är också en multipel av start color #1fab54, 7, end color #1fab54.
Öva med faktorer och multiplar
Vi vet att 9, times, 6, equals, 54
Faktorer och multiplar utmaning
Faktorer och multiplar används när man löser uppgifter som handlar om sidlängd och area hos rektanglar.
En rektangels area är 50 kvadratcentimeter.
Herr Trimble lägger ut 36 chocolate chip-kakor til eleverna i sin konstklubb.
Vill du gå med i konversationen?
Inga inlägg än.