If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Om du är bakom en brandvägg eller liknande filter, vänligen se till att domänerna *. kastatic.org och *. kasandbox.org inte är blockerade.

Huvudinnehåll

Faktorer och multiplar

Lär dig mer om faktorer och multiplar och hur de hänger ihop.

Faktorer

En faktor är ett heltal som ett annat tal går att dela med jämnt, utan rest.

Visualisera faktorer

Faktorer ger oss ett sätt att dela upp ett tal i mindre bitar. Vi kan ordna prickar i lika stora grupper för att hjälpa oss att se faktorerna av 12.
12 prickar kan arrangeras i start color #01d1c1, 1, end color #01d1c1 rad med start color #01d1c1, 12, end color #01d1c1 prickar.
start color #01d1c1, 1, times, 12, end color #01d1c1, equals, 12

12 prickar kan också ordnas i start color #aa87ff, 2, end color #aa87ff rader med start color #aa87ff, 6, end color #aa87ff prickar per rad.
start color #aa87ff, 2, times, 6, end color #aa87ff, equals, 12
Eller så kan vi ordna 12 prickar i start color #f9685d, 3, end color #f9685d rader med start color #f9685d, 4, end color #f9685d prickar i varje rad.
start color #f9685d, 3, times, 4, end color #f9685d, equals, 12
När vi tagit reda på alla sätt att ordna 12 prickar kan vi titta på antalet rader och antalet prickar i varje rad för att bestämma faktorerna av 12.
start color #01d1c1, 1, end color #01d1c1, start color #01d1c1, 12, end color #01d1c1, start color #aa87ff, 2, end color #aa87ff, start color #aa87ff, 6, end color #aa87ff, start color #f9685d, 3, end color #f9685d och start color #f9685d, 4, end color #f9685d är alla faktorer av 12.
Vi kan få 12 med en rad med start color #1fab54, 5, end color #1fab54 och en rad med start color #e07d10, 7, end color #e07d10. Är då start color #1fab54, 5, end color #1fab54 och start color #e07d10, 7, end color #e07d10 faktorer av 12?

Nej. start color #1fab54, 5, end color #1fab54 och start color #e07d10, 7, end color #e07d10 är inte faktorer eftersom prickarna inte är indelade i lika stora grupper.
Vilka av följande arrangemang är möjliga för 18 prickar?
Välj alla svar som stämmer:

Så vad är faktorerna av 18?
Välj alla svar som stämmer:

Bestäm faktorer utan bilder

Vi kan hitta faktorerna för 16 utan att rita prickar genom att tänka på tal som 16 är jämnt delbart med.
start color #11accd, 1, end color #11accd är en faktor av 16 eftersom 16 kan delas med start color #11accd, 1, end color #11accd utan rest.
16, divided by, start color #11accd, 1, end color #11accd, equals, start color #11accd, 16, end color #11accd
Kvoten, vilken är start color #11accd, 16, end color #11accd, comma är också en faktor av 16.
start color #1fab54, 2, end color #1fab54 är en faktor av 16 eftersom 16 kan delas med start color #1fab54, 2, end color #1fab54 utan rest.
16, divided by, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, equals, start color #1fab54, 8, end color #1fab54
Kvoten, som är start color #1fab54, 8, end color #1fab54, är också en faktor av 16.
start color #7854ab, 4, end color #7854ab är en faktor av 16 eftersom 16 kan delas med start color #7854ab, 4, end color #7854ab utan rest.
16, divided by, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, equals, start color #7854ab, 4, end color #7854ab
I detta fall är kvoten start color #7854ab, 4, end color #7854ab, vilket vi redan har upptäckt är en faktor av 16.
Faktorerna av 16 är start color #11accd, 1, comma, 16, end color #11accd, start color #1fab54, 2, comma, 8, end color #1fab54 och start color #7854ab, 4, end color #7854ab.
Tal som 3 och 5 är inte faktorer av 16 eftersom 16 inte kan delas jämnt med dem.
Använd division för att bestämma vilka av följande tal som är faktorer av 35.
Faktor
Inte en faktor
1
2
3
5
7
35

Faktorer tips

Alla tal har 1 som en faktor.
1 är en faktor av 10.
1 är en faktor av 364.
1 är en faktor av 5787.
Alla tal har sig självt som en faktor.
41 är en faktor av 41.
128 är en faktor av 128.
4379 är en faktor av 4379.

Faktorpar

Två tal som vi multiplicerar ihop för att få en viss produkt kallas faktorpar. För att få produkten av 8 kan vi multiplicera start color #7854ab, 1, end color #7854ab times start color #7854ab, 8, end color #7854ab och start color #1fab54, 2, end color #1fab54 times start color #1fab54, 4, end color #1fab54. Så faktorparen för 8 är start color #7854ab, 1, end color #7854ab och start color #7854ab, 8, end color #7854ab samt start color #1fab54, 2, end color #1fab54 och start color #1fab54, 4, end color #1fab54.
Att ordna prickar i lika stora grupper hjälper oss att se att faktorer alltid kommer i par. En faktor i faktorparet är antalet rader. Den andra faktorn i faktorparet är antalet prickar i varje rad.

Vi bestämmer faktorparen för 20. Kom ihåg, vi söker två heltal som vi kan multiplicera med varandra för att få 20.
Vi börjar med start color #11accd, 1, end color #11accd eftersom vi vet att start color #11accd, 1, end color #11accd är en faktor för alla tal. Vi multiplicerar start color #11accd, 1, end color #11accd, times, start color #11accd, 20, end color #11accd, för att få 20, så start color #11accd, 20, end color #11accd är också en faktor. Vi kan lista dessa faktorer som de yttre ändarna av en lista, vilket ger utrymme i mitten för ytterligare faktorer.
start color #11accd, 1, end color #11accdstart color #11accd, 20, end color #11accd
Nu kollar vi om nästa tal i ordningen, 2, är en faktor.
Finns det ett heltal vi kan multiplicera med start color #1fab54, 2, end color #1fab54 för att få 20? Ja. start color #1fab54, 2, end color #1fab54, times, start color #1fab54, 10, end color #1fab54, equals, 20. Så start color #1fab54, 2, end color #1fab54 och start color #1fab54, 10, end color #1fab54 är ytterligare ett faktorpar.
start color #11accd, 1, end color #11accdstart color #1fab54, 2, end color #1fab54start color #1fab54, 10, end color #1fab54start color #11accd, 20, end color #11accd
Nästa tal i ordningen är 3. Finns det ett heltal som vi kan multiplicera med 3 för att få 20? Nej. Så 3 är inte en faktor av 20.
Kan vi multiplicera start color #e84d39, 4, end color #e84d39 med ett helt tal för att få 20? Ja. start color #e84d39, 4, end color #e84d39, times, start color #e84d39, 5, end color #e84d39, equals, 20. Så start color #e84d39, 4, end color #e84d39 och start color #e84d39, 5, end color #e84d39 är ett faktorpar.
start color #11accd, 1, end color #11accdstart color #1fab54, 2, end color #1fab54start color #e84d39, 4, end color #e84d39start color #e84d39, 5, end color #e84d39start color #1fab54, 10, end color #1fab54start color #11accd, 20, end color #11accd
Nästa tal i ordningen är 5. Eftersom 5 redan visas i listan har vi nu hittat alla faktorparen för 20.
Matcha faktorparen för 40.
1

Multiplar

Multiplar är tal som är resultatet då vi multiplicerar ett heltal med ett annat heltal. De första fyra multiplarna av start color #6495ed, 3, end color #6495ed är 3, comma, 6, comma, 9 och 12 eftersom:
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 1, equals, 3
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 2, equals, 6
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 3, equals, 9
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 4, equals, 12
Några andra multiplar av start color #6495ed, 3, end color #6495ed är 15, comma, 30 och 300.
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 5, equals, 15
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 10, equals, 30
start color #6495ed, 3, end color #6495ed, times, 100, equals, 300
Vi kan aldrig lista alla multiplar av ett tal. I vårt exempel kan 3 multipliceras med ett oändligt antal tal för att bestämma nya multiplar.

Övningsuppgifter

Den första multipeln av ett tal är talet själv.
7, times, 1, equals, 7.
Vilka är de två följande multiplarna av 7?
7, times, 2, equals
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3, slash, 5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7, slash, 4
  • ett blandat tal, som 1, space, 3, slash, 4
  • ett exakt decimaltal, som 0, comma, 75
  • en multipel av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

7, times, 3, equals
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3, slash, 5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7, slash, 4
  • ett blandat tal, som 1, space, 3, slash, 4
  • ett exakt decimaltal, som 0, comma, 75
  • en multipel av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Listan visar multipler av 4.
4, comma, 8, comma, 12, comma, 16, comma, point, point, point
Vad är nästa multipel av 4?
Välj 1 alternativ:

Listan visar multipler av 8.
Fyll i de saknade multiplarna.
8, comma, 16,
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3, slash, 5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7, slash, 4
  • ett blandat tal, som 1, space, 3, slash, 4
  • ett exakt decimaltal, som 0, comma, 75
  • en multipel av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
, 32, comma, 40, comma, 48,
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3, slash, 5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7, slash, 4
  • ett blandat tal, som 1, space, 3, slash, 4
  • ett exakt decimaltal, som 0, comma, 75
  • en multipel av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
...

Vilka av följande tal är multiplar av 6?
Välj alla svar som stämmer:

Illustrera multiplar

Följande bilder visar multiplar av 4.
4, times, 1, equals, 4
4, times, 2, equals, 8
4, times, 3, equals, 12
Nästa ruta kommer att inkludera nästa multipel av 4.
Hur många nyckelpigor kommer att finnas i nästa ruta?
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3, slash, 5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7, slash, 4
  • ett blandat tal, som 1, space, 3, slash, 4
  • ett exakt decimaltal, som 0, comma, 75
  • en multipel av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
nyckelpigor

Hur hör faktorer och multiplar ihop?

start color #e07d10, 4, end color #e07d10 och start color #1fab54, 7, end color #1fab54 är båda faktorer av start color #11accd, 28, end color #11accd eftersom start color #11accd, 28, end color #11accd delas jämnt med dem båda.
start color #11accd, 28, end color #11accd är en multipel av start color #e07d10, 4, end color #e07d10, comma och det är också en multipel av start color #1fab54, 7, end color #1fab54.
Använd siffrorna 32 och 4 för att slutföra följande meningar.
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3, slash, 5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7, slash, 4
  • ett blandat tal, som 1, space, 3, slash, 4
  • ett exakt decimaltal, som 0, comma, 75
  • en multipel av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
är en faktor av
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3, slash, 5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7, slash, 4
  • ett blandat tal, som 1, space, 3, slash, 4
  • ett exakt decimaltal, som 0, comma, 75
  • en multipel av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
.
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3, slash, 5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7, slash, 4
  • ett blandat tal, som 1, space, 3, slash, 4
  • ett exakt decimaltal, som 0, comma, 75
  • en multipel av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
är en multipel av
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3, slash, 5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7, slash, 4
  • ett blandat tal, som 1, space, 3, slash, 4
  • ett exakt decimaltal, som 0, comma, 75
  • en multipel av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
.

Öva med faktorer och multiplar

Vilka av följande är faktorer av 10?
Välj alla svar som stämmer:

Vilka av följande är multiplar av 10?
Välj alla svar som stämmer:

Vi vet att 9, times, 6, equals, 54
Så, vilka av följande påståenden är också sanna?
Välj alla svar som stämmer:

Faktorer och multiplar utmaning

Faktorer och multiplar används när man löser uppgifter som handlar om sidlängd och area hos rektanglar.
En rektangels area är 50 kvadratcentimeter.
Vilket av följande kan vara rektangelns sidolängder?
Välj alla svar som stämmer:

Herr Trimble lägger ut 36 chocolate chip-kakor til eleverna i sin konstklubb.
Om han arrangerar kakorna i 3 rader kommer det att finnas
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3, slash, 5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7, slash, 4
  • ett blandat tal, som 1, space, 3, slash, 4
  • ett exakt decimaltal, som 0, comma, 75
  • en multipel av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
kakor i varje rad.
Om han arrangerar kakorna i
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3, slash, 5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7, slash, 4
  • ett blandat tal, som 1, space, 3, slash, 4
  • ett exakt decimaltal, som 0, comma, 75
  • en multipel av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
rader kommer det att finnas 4 kakor i varje rad.

Vill du gå med i konversationen?

Inga inlägg än.
Förstår du engelska? Klicka här för att se fler diskussioner på Khan Academys engelska webbplats.