Kvadratrötter repetition

Kvadratroten av ett tal är den faktor som vi kan multiplicera med sig själv för att få det talet.

Symbolen för kvadratroten är $\sqrt{ }$square root of, end square root .

Att bestämma kvadratroten av ett tal är motsatsen till att kvadrera ett tal.

$\blueD4 \times \blueD4$start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd eller $\blueD4^2$start color #11accd, 4, end color #11accd, squared $= \greenD{16}$equals, start color #1fab54, 16, end color #1fab54

Alltså är $\sqrt{\greenD{16}} = \blueD4$square root of, start color #1fab54, 16, end color #1fab54, end square root, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd

Om kvadratroten är ett heltal kallas det ett kvadrattal! I det här exemplet är $\greenD{16}$start color #1fab54, 16, end color #1fab54 ett kvadrattal eftersom dess kvadratrot är ett heltal.

Om vi ​​inte kan komma på vilken faktor som multiplicerad med sig själv blir det givna talet, kan vi göra ett faktorträd.

Här är faktorträdet för $36$36:

Primtalsfaktoriseringen av $36$36 är $2\times 2\times 3\times 3$2, times, 2, times, 3, times, 3.

Vi söker $\sqrt{36}$square root of, 36, end square root, så vi vill dela upp primtalsfaktorerna i två identiska grupper.

Observera att vi kan omorganisera faktorerna så här:

Alltså är $\left(2\times 3\right)^2 = 6^2 = 36$left parenthesis, 2, times, 3, right parenthesis, squared, equals, 6, squared, equals, 36.

Alltså, $\sqrt{36}$square root of, 36, end square root är $6$6.

Vill du göra fler liknande uppgifter? Kolla in den här övningen: Bestäm kvadratrötter

Eller denna utmaningsövning: Ekvationer med kvadrat- och kubikrötter