If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Om du är bakom en brandvägg eller liknande filter, vänligen se till att domänerna *. kastatic.org och *. kasandbox.org inte är blockerade.

Huvudinnehåll

Introduktion till potenser

Lär dig hur du använder exponenter och baser. Till exempel hur du skriver 4 x 4 x 4 x 4 x 4 som en potens.
Så här ser en exponent och en bas ut: tillsammans bilder de en potens
start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript
Det lilla talet ovan och till höger om ett tal heter start color #e07d10, start text, e, x, p, o, n, e, n, t, end text, end color #e07d10. Talet under exponenten kallas start color #11accd, start text, b, a, s, end text, end color #11accd. I detta exempel är basen start color #11accd, 4, end color #11accd och exponenten är start color #e07d10, 3, end color #e07d10.
Här är ett exempel där basen är start color #11accd, 7, end color #11accd och exponenten är start color #e07d10, 5, end color #e07d10:
start color #11accd, 7, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 5, end color #e07d10, end superscript
En exponent säger oss antalet gånger vi ska multiplicera basen med sig själv. I vårt exempel innebär start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript att vi ska multiplicera basen start color #11accd, 4, end color #11accd med sig själv start color #e07d10, 3, end color #e07d10 gånger:
start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd
När vi skriver ut multiplikationstalet kan vi enkelt utvärdera uttrycket. Vi gör det för det exempel vi har arbetat med:
start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd
empty space, equals, 16, times, 4
empty space, equals, 64
Den främsta anledningen till att vi använder potenser är att det är ett kortare sätt att skriva ut stora tal. Låt oss t.ex. säga att vi vill uttrycka följande:
start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd
Det är verkligen långt att skriva. Mina händer värker bara av att skriva det på tangentbordet! I stället kan vi se att start color #11accd, 2, end color #11accd multipliceras med sig själv start color #e07d10, 6, end color #e07d10 gånger. Det innebär att vi kan skriva samma sak med start color #11accd, 2, end color #11accd som bas och start color #e07d10, 6, end color #e07d10 som exponent:
start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, equals, start color #11accd, 2, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 6, end color #e07d10, end superscript
Coolt! Vi försäkrar oss om att vi förstår potenser genom att prova några övningsuppgifter.

Övningsdel:

Uppgift 1A
Skriv 7, times, 7, times, 7 med hjälp av en potens.

Utmaningsdel:

Uppgift 2A
Fullborda olikheten med is greater than, comma, is less than, comma eller equals.
2, start superscript, 5, end superscript
5, squared