Huvudinnehåll

Pre-algebra - förstudie till algebra

Course: Pre-algebra - förstudie till algebra > Enhet 10

Lektion 4: Potenslagar

Potenslagar repetition

Repetera de vanliga potenslagarna som låter oss skriva om potenser på olika sätt. Till exempel, x²⋅x³ kan skrivas som x⁵.

Potenslag	Exempel
x, start superscript, n, end superscript, dot, x, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, plus, m, end superscript	2, cubed, dot, 2, start superscript, 5, end superscript, equals, 2, start superscript, 8, end superscript
start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, x, start superscript, m, end superscript, end fraction, equals, x, start superscript, n, minus, m, end superscript	start fraction, 3, start superscript, 8, end superscript, divided by, 3, squared, end fraction, equals, 3, start superscript, 6, end superscript
left parenthesis, x, start superscript, n, end superscript, right parenthesis, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, dot, m, end superscript	left parenthesis, 5, start superscript, 4, end superscript, right parenthesis, cubed, equals, 5, start superscript, 12, end superscript
left parenthesis, x, dot, y, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, x, start superscript, n, end superscript, dot, y, start superscript, n, end superscript	left parenthesis, 3, dot, 5, right parenthesis, start superscript, 7, end superscript, equals, 3, start superscript, 7, end superscript, dot, 5, start superscript, 7, end superscript
left parenthesis, start fraction, x, divided by, y, end fraction, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, y, start superscript, n, end superscript, end fraction	left parenthesis, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, right parenthesis, start superscript, 5, end superscript, equals, start fraction, 2, start superscript, 5, end superscript, divided by, 3, start superscript, 5, end superscript, end fraction

Vill du lära dig mer om dessa potenslagar? Kolla in den här videon och den här videon.

Produkten av potenser eller multiplikation av potenser

Den här regeln säger att när vi multiplicerar två potenser med samma bas ska vi addera exponenterna.

x, start superscript, n, end superscript, dot, x, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, plus, m, end superscript

Exempel

5, squared, dot, 5, start superscript, 5, end superscript, equals, 5, start superscript, 2, plus, 5, end superscript, equals, 5, start superscript, 7, end superscript

[Visa mig varför detta fungerar.]

Öva

Uppgift 1,1

Nuvarande

Förenkla.
Skriv om uttrycket på formen 8, start superscript, n, end superscript.

8, start superscript, 6, end superscript, dot, 8, start superscript, 4, end superscript, equals

Vill du prova fler uppgifter som dessa? Prova denna övning.

Kvoten av potenser eller division av potenser

Den här regeln säger att när vi dividerar två potenser med samma bas ska vi subtrahera exponenterna.

start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, x, start superscript, m, end superscript, end fraction, equals, x, start superscript, n, minus, m, end superscript

Exempel

start fraction, 3, start superscript, 8, end superscript, divided by, 3, squared, end fraction, equals, 3, start superscript, 8, minus, 2, end superscript, equals, 3, start superscript, 6, end superscript

[Visa mig varför detta fungerar.]

Öva

Uppgift 2,1

Nuvarande

Förenkla.
Skriv om uttrycket på formen 7, start superscript, n, end superscript.

start fraction, 7, start superscript, 7, end superscript, divided by, 7, cubed, end fraction, equals

Vill du prova fler uppgifter som dessa? Prova denna övning.

Potensen av en potens

Den här regeln säger, för att ta reda på en potens av en potens måste vi multiplicera exponenterna.

left parenthesis, x, start superscript, n, end superscript, right parenthesis, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, dot, m, end superscript

Exempel

left parenthesis, 8, squared, right parenthesis, cubed, equals, 8, start superscript, 2, dot, 3, end superscript, equals, 8, start superscript, 6, end superscript

[Visa mig varför detta fungerar.]

Öva

Uppgift 3,1

Nuvarande

Förenkla.
Skriv om uttrycket på formen 2, start superscript, n, end superscript.

left parenthesis, 2, start superscript, 4, end superscript, right parenthesis, squared, equals

Vill du prova fler uppgifter som dessa? Prova denna övning.

Potensen av en produkt

Den här regeln säger att när vi beräknar potensen av en produkt multiplicerar vi faktorernas potenser.

left parenthesis, x, dot, y, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, x, start superscript, n, end superscript, dot, y, start superscript, n, end superscript

Exempel

left parenthesis, 3, dot, 5, right parenthesis, start superscript, 6, end superscript, equals, 3, start superscript, 6, end superscript, dot, 5, start superscript, 6, end superscript

[Visa mig varför detta fungerar.]

Öva

Uppgift 4,1

Nuvarande

Välj likvärdiga uttryck.

left parenthesis, 4, dot, 7, right parenthesis, start superscript, 8, end superscript, equals, question mark

(Val A)
4, start superscript, 8, end superscript, dot, 7, start superscript, 8, end superscript
(Val B)
4, start superscript, 4, end superscript, dot, 7, start superscript, 4, end superscript
(Val C)
4, start superscript, 15, end superscript
(Val D)
4, dot, 7, start superscript, 8, end superscript

Vill du prova fler uppgifter som dessa? Prova denna övning.

Potensen av en kvot

Den här regeln säger att när vi beräknar potensen av en kvot delar vi täljarens och nämnarnas potenser.

left parenthesis, start fraction, x, divided by, y, end fraction, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, y, start superscript, n, end superscript, end fraction

Exempel

left parenthesis, start fraction, 7, divided by, 2, end fraction, right parenthesis, start superscript, 8, end superscript, equals, start fraction, 7, start superscript, 8, end superscript, divided by, 2, start superscript, 8, end superscript, end fraction

[Visa mig varför detta fungerar.]

Öva

Uppgift 5,1

Nuvarande

Välj likvärdiga uttryck.

left parenthesis, start fraction, 6, divided by, 5, end fraction, right parenthesis, start superscript, 9, end superscript, equals, question mark

(Val A)
start fraction, 6, start superscript, 9, end superscript, divided by, 5, start superscript, 9, end superscript, end fraction
(Val B)
left parenthesis, 6, minus, 5, right parenthesis, start superscript, 9, end superscript
(Val C)
6, start superscript, 4, end superscript
(Val D)
start fraction, 6, start superscript, 9, end superscript, divided by, 5, end fraction

Vill du prova fler uppgifter som dessa? Prova denna övning.

Vill du gå med i konversationen?

Logga in

Sortera efter:

Inga inlägg än.

Förstår du engelska? Klicka här för att se fler diskussioner på Khan Academys engelska webbplats.