If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Om du är bakom en brandvägg eller liknande filter, vänligen se till att domänerna *. kastatic.org och *. kasandbox.org inte är blockerade.

Huvudinnehåll

Potenslagar repetition

Repetera de vanliga potenslagarna som låter oss skriva om potenser på olika sätt. Till exempel, x²⋅x³ kan skrivas som x⁵.
PotenslagExempel
x, start superscript, n, end superscript, dot, x, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, plus, m, end superscript2, cubed, dot, 2, start superscript, 5, end superscript, equals, 2, start superscript, 8, end superscript
start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, x, start superscript, m, end superscript, end fraction, equals, x, start superscript, n, minus, m, end superscriptstart fraction, 3, start superscript, 8, end superscript, divided by, 3, squared, end fraction, equals, 3, start superscript, 6, end superscript
left parenthesis, x, start superscript, n, end superscript, right parenthesis, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, dot, m, end superscriptleft parenthesis, 5, start superscript, 4, end superscript, right parenthesis, cubed, equals, 5, start superscript, 12, end superscript
left parenthesis, x, dot, y, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, x, start superscript, n, end superscript, dot, y, start superscript, n, end superscriptleft parenthesis, 3, dot, 5, right parenthesis, start superscript, 7, end superscript, equals, 3, start superscript, 7, end superscript, dot, 5, start superscript, 7, end superscript
left parenthesis, start fraction, x, divided by, y, end fraction, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, y, start superscript, n, end superscript, end fractionleft parenthesis, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, right parenthesis, start superscript, 5, end superscript, equals, start fraction, 2, start superscript, 5, end superscript, divided by, 3, start superscript, 5, end superscript, end fraction
Vill du lära dig mer om dessa potenslagar? Kolla in den här videon och den här videon.

Produkten av potenser eller multiplikation av potenser

Den här regeln säger att när vi multiplicerar två potenser med samma bas ska vi addera exponenterna.
x, start superscript, n, end superscript, dot, x, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, plus, m, end superscript

Exempel

5, squared, dot, 5, start superscript, 5, end superscript, equals, 5, start superscript, 2, plus, 5, end superscript, equals, 5, start superscript, 7, end superscript

Öva

Uppgift 1,1
Förenkla.
Skriv om uttrycket på formen 8, start superscript, n, end superscript.
8, start superscript, 6, end superscript, dot, 8, start superscript, 4, end superscript, equals

Vill du prova fler uppgifter som dessa? Prova denna övning.

Kvoten av potenser eller division av potenser

Den här regeln säger att när vi dividerar två potenser med samma bas ska vi subtrahera exponenterna.
start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, x, start superscript, m, end superscript, end fraction, equals, x, start superscript, n, minus, m, end superscript

Exempel

start fraction, 3, start superscript, 8, end superscript, divided by, 3, squared, end fraction, equals, 3, start superscript, 8, minus, 2, end superscript, equals, 3, start superscript, 6, end superscript

Öva

Uppgift 2,1
Förenkla.
Skriv om uttrycket på formen 7, start superscript, n, end superscript.
start fraction, 7, start superscript, 7, end superscript, divided by, 7, cubed, end fraction, equals

Vill du prova fler uppgifter som dessa? Prova denna övning.

Potensen av en potens

Den här regeln säger, för att ta reda på en potens av en potens måste vi multiplicera exponenterna.
left parenthesis, x, start superscript, n, end superscript, right parenthesis, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, dot, m, end superscript

Exempel

left parenthesis, 8, squared, right parenthesis, cubed, equals, 8, start superscript, 2, dot, 3, end superscript, equals, 8, start superscript, 6, end superscript

Öva

Uppgift 3,1
Förenkla.
Skriv om uttrycket på formen 2, start superscript, n, end superscript.
left parenthesis, 2, start superscript, 4, end superscript, right parenthesis, squared, equals

Vill du prova fler uppgifter som dessa? Prova denna övning.

Potensen av en produkt

Den här regeln säger att när vi beräknar potensen av en produkt multiplicerar vi faktorernas potenser.
left parenthesis, x, dot, y, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, x, start superscript, n, end superscript, dot, y, start superscript, n, end superscript

Exempel

left parenthesis, 3, dot, 5, right parenthesis, start superscript, 6, end superscript, equals, 3, start superscript, 6, end superscript, dot, 5, start superscript, 6, end superscript

Öva

Uppgift 4,1
Välj likvärdiga uttryck.
left parenthesis, 4, dot, 7, right parenthesis, start superscript, 8, end superscript, equals, question mark
Välj 1 alternativ:
Välj 1 alternativ:

Vill du prova fler uppgifter som dessa? Prova denna övning.

Potensen av en kvot

Den här regeln säger att när vi beräknar potensen av en kvot delar vi täljarens och nämnarnas potenser.
left parenthesis, start fraction, x, divided by, y, end fraction, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, y, start superscript, n, end superscript, end fraction

Exempel

left parenthesis, start fraction, 7, divided by, 2, end fraction, right parenthesis, start superscript, 8, end superscript, equals, start fraction, 7, start superscript, 8, end superscript, divided by, 2, start superscript, 8, end superscript, end fraction

Öva

Uppgift 5,1
Välj likvärdiga uttryck.
left parenthesis, start fraction, 6, divided by, 5, end fraction, right parenthesis, start superscript, 9, end superscript, equals, question mark
Välj 1 alternativ:
Välj 1 alternativ:

Vill du prova fler uppgifter som dessa? Prova denna övning.