Kubikrötter repetition

Kubikroten av ett tal är den faktor som vi multiplicerar med sig själv tre gånger för att få det talet.

Symbolen för kubikroten är $\sqrt[3]{\phantom{A}}$‍ .

Att bestämma kubikroten av ett tal är motsatsen till att kuba ett tal(multiplicera det med sig självt tre gånger).

$3\times 3\times 3$‍ = $3^3=27$‍

Alltså är $\sqrt[3]{\phantom{A}27}$‍ = $3$‍

Om vi ​​inte kan komma på vilken faktor som multiplicerad med sig själv tre gånger blir det givna talet, kan vi göra ett faktorträd.

Här är faktorträdet för $64$‍:

Primtalsfaktoriseringen av $64$‍ är $2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2$‍.

Vi söker $\sqrt[3]{\phantom{A}64}$‍, dela därför primtalsfaktorerna i tre identiska grupper.

Observera att vi kan omorganisera faktorerna så här:

Alltså är ${(2\times 2)}^3=4^3=64$‍.

Alltså $\sqrt[3]{\phantom{A}64}$‍ är $4$‍.

Vill du göra fler liknande uppgifter? Kolla in den här övningen: Bestäm kubikroten

Eller denna utmaningsövning: Ekvationer med kvadrat- och kubikrötter