Kubikrötter repetition

Kubikroten av ett tal är den faktor som vi multiplicerar med sig själv tre gånger för att få det talet.

Symbolen för kubikroten är $\sqrt[3]{}$cube root of, end cube root .

Att bestämma kubikroten av ett tal är motsatsen till att kuba ett tal(multiplicera det med sig självt tre gånger).

$\purpleD3\times \purpleD3\times \purpleD3$start color #7854ab, 3, end color #7854ab, times, start color #7854ab, 3, end color #7854ab, times, start color #7854ab, 3, end color #7854ab = $\purpleD3^\pink3 = \greenD{27}$start color #7854ab, 3, end color #7854ab, start superscript, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end superscript, equals, start color #1fab54, 27, end color #1fab54

Alltså är $\sqrt[\pink3]{\greenD{27}}$root, start index, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end index = $\purpleD3$start color #7854ab, 3, end color #7854ab

Om vi ​​inte kan komma på vilken faktor som multiplicerad med sig själv tre gånger blir det givna talet, kan vi göra ett faktorträd.

Här är faktorträdet för $64$64:

Primtalsfaktoriseringen av $64$64 är $2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2$2, times, 2, times, 2, times, 2, times, 2, times, 2.

Vi söker $\sqrt[3]{64}$cube root of, 64, end cube root, dela därför primtalsfaktorerna i tre identiska grupper.

Observera att vi kan omorganisera faktorerna så här:

Alltså är $\left(2\times 2\right)^3 = 4^3 = 64$left parenthesis, 2, times, 2, right parenthesis, cubed, equals, 4, cubed, equals, 64.

Alltså $\sqrt[3]{64}$cube root of, 64, end cube root är $4$4.

Vill du göra fler liknande uppgifter? Kolla in den här övningen: Bestäm kubikroten

Eller denna utmaningsövning: Ekvationer med kvadrat- och kubikrötter