If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Om du är bakom en brandvägg eller liknande filter, vänligen se till att domänerna *. kastatic.org och *. kasandbox.org inte är blockerade.

Huvudinnehåll

Beräkna uttryck med en variabel

En blandning av förklaringar, exempel och övningsuppgifter för att du ska kunna beräkna uttryck med en variabel på nolltid!

Beräkna ett uttryck med en variabel

Om vi vill beräkna uttrycket a, plus, 4 måste vi först veta vilket värde variabeln a har. Till exempel, för att beräkna uttrycket när start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd ersätter vi bara start color #11accd, a, end color #11accd med start color #11accd, 1, end color #11accd:
a+4=1+4        Ersa¨tt a med 1.=5\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD1 + 4~~~~~~~~\gray{\text{Ersätt }\blueD{a} \text{ med } \blueD{1}\text{.}} \\\\ =&5 \end{aligned}
Uttrycket a, plus, 4 är lika med 5 när a, equals, 1.
Vi kan lika enkelt beräkna a, plus, 4 när start color #11accd, a, equals, 5, end color #11accd:
a+4=5+4        Ersa¨tt a med 5.=9\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD5 + 4~~~~~~~~\gray{\text{Ersätt }\blueD{a} \text{ med } \blueD{5}\text{.}} \\\\ =&9 \end{aligned}
Uttrycket a, plus, 4 är lika med 9 när a, equals, 5.

Beräkna ett uttryck med multiplikation

Beräkna 3, x när x, equals, 5.
Lägg märke till att talet 3 står direkt före variabeln x i uttrycket 3, x. Det betyder "3 gånger x". Anledningen till att vi skriver så här är att man förr i tiden använde symbolen times för att beteckna multiplikation och det är lätt att förväxla med variabeln x.
Nu löser vi uppgiften:
3x=35        Ersa¨tt x med 5.=15\begin{aligned} &3\blueD x \\\\ =& 3 \cdot \blueD5~~~~~~~~\text{Ersätt }\blueD{x} \text{ med } \blueD{5}\text{.} \\\\ =&15 \end{aligned}
Uttrycket 3, x är lika med 15 när x, equals, 5.

Nya sätt att skriva multiplikation

Lade du märke till att vi skrev "3 gånger start color #11accd, 5, end color #11accd" som 3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd istället för som 3, times, start color #11accd, 5, end color #11accd? Att använda en punkt istället för symbolen times är också ett sätt att visa att det är multiplikation.
3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals, 15
Parenteser kan också användas för att visa multiplikation:
3, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, right parenthesis, equals, 15
Vi sammanfattar de nya sätten att visa multiplikation som vi lärde oss.
Gamla sättetNya sättet
Med en variabel3, times, x3, x
Utan variabel3, times, 53, dot, 5 eller 3, left parenthesis, 5, right parenthesis

Beräkna uttryck med prioriteringsregler

När vi ska beräkna mer omfattande algebraiska uttryck måste vi använda prioriteringsreglerna när vi väljer i vilken ordning vi löser uttrycket. Exempel:
Beräkna 5, plus, 3, e när start color #11accd, e, equals, 4, end color #11accd.
5+3e=5+34        Ersa¨tt e med 4.=5+12        Multiplicera fo¨rst (enl prioriteringsreglerna)=17\begin{aligned} &5+3\blueD e \\\\ =&5 + 3 \cdot \blueD 4~~~~~~~~\gray{\text{Ersätt }\blueD{e} \text{ med } \blueD{4}\text{.}} \\\\ =&5 + 12 ~~~~~~~~\text{\gray{Multiplicera först (enl prioriteringsreglerna)}} \\\\ =&17 \end{aligned}
Uttrycket 5, plus, 3, e är lika med 17 när e, equals, 4.
Det är väldigt viktigt att arbeta enligt prioriteringsreglerna när vi gör beräkningar. Ett vanligt men felaktigt svar är start color #e84d39, 32, end color #e84d39 vilket man får genom att först addera 5 och 3 vilket ger 8 och sedan multiplicera 8 med 4 vilket ger svaret start color #e84d39, 32, end color #e84d39.

Dags att öva!

Uppgift 1
  • Nuvarande
Beräkna uttrycket 9, minus, zz, equals, 4.
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3, slash, 5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7, slash, 4
  • ett blandat tal, som 1, space, 3, slash, 4
  • ett exakt decimaltal, som 0, comma, 75
  • en multipel av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Utmaningsuppgifter

Utmaningsuppgift 1
  • Nuvarande
Beräkna e, dot, e, minus, 5, ee, equals, 5.
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3, slash, 5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7, slash, 4
  • ett blandat tal, som 1, space, 3, slash, 4
  • ett exakt decimaltal, som 0, comma, 75
  • en multipel av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Vill du gå med i konversationen?

Inga inlägg än.
Förstår du engelska? Klicka här för att se fler diskussioner på Khan Academys engelska webbplats.