If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Om du är bakom en brandvägg eller liknande filter, vänligen se till att domänerna *. kastatic.org och *. kasandbox.org inte är blockerade.

Huvudinnehåll

Pre-algebra - förstudie till algebra

Course: Pre-algebra - förstudie till algebra > Enhet 9

Lektion 9: Additions- och subtraktionsekvationer i ett steg
Matematik
Pre-algebra - förstudie till algebra
Ekvationer, uttryck och olikheter
Additions- och subtraktionsekvationer i ett steg
© 2023 Khan AcademyAnvändarvillkorIntegritetspolicyCookie Notice

Additions- och subtraktionsekvationer i ett steg

Google Classroom
Lär dig att lösa ekvationer som "x + 3 = 9" eller "y   - 5 = 8".
Baserat på vår förståelse av jämviktsmodellen, vet vi att vi alltid måste göra samma sak på båda sidorna (båda leden) av en ekvation för att hålla den sann.
Men hur vet vi vad vi ska göra på båda sidor(led) av ekvationen?

Addition och subtraktion är inversa (motsatta) räkneoperationer

Inversa räkneoperationer är räkneoperationer som motverkar varandra.
Här är ett exempel som visar att subtraktion är den inversa/omvända räkneoperationen till addition:
Om vi ​​börjar med sju, adderar tre och sedan subtraherar tre kommer vi tillbaka till sju:
7, plus, 3, minus, 3, equals, 7
Här är ett exempel på hur addition är den inversa/omvända räkneoperationen till subtraktion:
Om vi ​​börjar med fem, subtraherar två och sedan adderar två kommer vi tillbaka till fem:
5, minus, 2, plus, 2, equals, 5

Lösa en additionsekvation genom att använda inversa (motsatta ) räkneoperationer.

Fundera på hur vi kan beräkna k i följande ekvation:
k, plus, 22, equals, 29
Vi vill få k ensamt på vänster sida (led) i ekvationen. Vad kan vi göra för att ångra/motverka att vi adderade med 22?
Vi kan subtrahera med 22 eftersom den inversa räkneoperationen till addition är subtraktion!
Så här ser det ut om vi subtraherar 22 i båda leden/led i ekvationen:
k+22=29k+22−22=29−22          Subtrahera 22 fra˚n ba˚da leden.k=7          Fo¨renkla.\begin{aligned} k + 22 &= 29 \\\\ k + 22 \blueD{- 22} &= 29 \blueD{- 22}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Subtrahera 22 från båda leden.}} \\\\ k &= \greenD{7}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Förenkla.}} \end{aligned}

Vi kontrollerar vår beräkning

Det är alltid bra att kontrollera sin lösning genom att sätta in värdet på z i den ursprungliga ekvationen för att se att det stämmer:
\qquad k+22=297+22=?2929=29\begin{aligned} k +22 &= 29 \\ \greenD{7} +22 &\stackrel{\large?}{=} 29\\ 29 &= 29 \end{aligned}
Ja, k, equals, start color #1fab54, 7, end color #1fab54 är en lösning!

Lösa en subtraktionsekvation genom att använda inversa (motsatta) räkneoperationer.

Vi försöker lösa en lite annorlunda typ av ekvation:
p, minus, 18, equals, 3
Vi vill få p ensamt på vänster sida i ekvationen. Vad kan vi göra för att motverka att vi subtraherade med 18?
Vi kan addera med 18 eftersom den inversa räkneoperationen till subtraktion är addition!
Så här adderar du 18 i båda leden:
p−18=3p−18+18=3+18          Addera 18 i ba˚da leden (pa˚ ba˚da sidor).p=21          Fo¨renkla.\begin{aligned} p - 18 &= 3 \\\\ p - 18 \blueD{+ 18} &= 3 \blueD{+ 18}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Addera 18 i båda leden (på båda sidor).}} \\\\ p &= \greenD{21}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Förenkla.}} \end{aligned}

Vi kontrollerar vår beräkning

\qquad p−18=321−18=?33=3\begin{aligned} p - 18 &= 3 \\ \greenD{21} - 18 &\stackrel{\large?}{=} 3\\ 3 &= 3 \end{aligned}
Ja, p, equals, start color #1fab54, 21, end color #1fab54 är en lösning!

Sammanfattning av hur man löser additions- och subtraktionsekvationer.

Nu har vi löst en additionsekvation och en subtraktionsekvation. Låt oss sammanfatta vad vi gjorde:
Typ av ekvationExempelFörsta steget
Additionsekvationk, plus, 22, equals, 29Subtrahera 22 i båda leden.
Subtraktionsekvationp, minus, 18, equals, 3Addera 18 i båda leden.

Dags att öva!

Uppgift A
  • Nuvarande
Vilken räkneoperation ska vi använda för att lösa för y?
y+6=52
Välj 1 alternativ:
När du har använt rätt räkneoperation i båda leden/i båda leden (på båda sidor) - vad är y?
y, equals
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3, slash, 5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7, slash, 4
  • ett blandat tal, som 1, space, 3, slash, 4
  • ett exakt decimaltal, som 0, comma, 75
  • en multipel av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Vill du gå med i konversationen?

Logga in
Inga inlägg än.
Förstår du engelska? Klicka här för att se fler diskussioner på Khan Academys engelska webbplats.