Introduktion till ekvationer

En ekvation är ett begrepp för att visa att två uttryck är lika. Exempelvis är uttrycket $5 + 3$5, plus, 3 lika med uttrycket $6 + 2$6, plus, 2 (eftersom de båda är lika med $8$8) så vi kan skriva följande ekvation:

Här är två ytterligare exempel på ekvationer:

Vi ska träna på att förstå skillnaden mellan ett uttryck och en ekvation.

Alla ekvationer vi precis har tittat på var såkallade sanna ekvationer eftersom uttrycket på vänster sida likhetstecknet var lika med uttrycket på höger sida. Vi ska lära oss känna igen sanna ekvationer.

De ekvationer vi har tittat på hittills har endast innehållit siffror men de flesta ekvationer innehåller en variabel. Till exempel har ekvationen $x + 2 = 6$x, plus, 2, equals, 6 en variabel. Sådana ekvationer kallar vi för algebraiska ekvationer.

För en algebraisk ekvation är vårt mål oftast att ta reda på vilket värde av variabeln som kommer att göra en sann ekvation.

För ekvationen $x + 2 = 6$x, plus, 2, equals, 6 ger $\blueD{x = 4}$start color #11accd, x, equals, 4, end color #11accd en sann ekvation och $\redD{x = 3}$start color #e84d39, x, equals, 3, end color #e84d39 ger en falsk ekvation.

Värdet på variabeln som skapar en sann ekvation kallas för en lösning till ekvationen. I vårt exempel, så är $\blueD{x = 4}$start color #11accd, x, equals, 4, end color #11accd en lösning till $x + 2 = 6$x, plus, 2, equals, 6 eftersom det gör ekvationen sann.