If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Om du är bakom en brandvägg eller liknande filter, vänligen se till att domänerna *. kastatic.org och *. kasandbox.org inte är blockerade.

Huvudinnehåll
Aktuell tid:0:00Total varaktighet:8:41

Videotranskription

Nu ska vi pröva några svårare ekvationer. Säg 3 gånger x plus 5 - jag vill se till att alla färger är fina - är lika med 17. Så, vad som skiljer den här ekvationen från den vi såg i den förra videon är att helt plötsligt har vi den här plus 5. Om det bara var 3x är lika med 17 så kunde vi dividera båda sidor med 3 och få fram svaret. Men den här femman rör till sakerna lite. Innan vi löser ekvationen bör vi tänka på vad den egentligen betyder. Om vi löser den på ett rakt sätt, så löser vi den genom att använda operationer som förhoppningsvis känns logiska efteråt. 3 gånger x betyder bokstavligen - låt mig skriva det här. Så vi har 3 gånger x. Bokstavligt talat har vi x plus x plus x. Det är 3x. Och sedan är det plus 5, och jag tänker skriva ut det som fem saker. Så plus 1, 2, 3, 4, 5. Det här, det här 3x plus 5 är lika med 17. Nu ska jag skriva likamedstacknet. Nu ritar jag 17 saker här. Så 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17. De här två sakerna är lika, så allt du gör med den här sidan måste du göra med den andra. Om vi tog bort en sak här måste vi ta bort en sak här också för att det fortfarande ska vara lika. Vad kan vi då göra med båda sidor av den här ekvationen så att vi kan skriva om den i den form vi är vana vid, där vi bara har 3x på vänster sida och inte en femma? Vi vill bli av med de här fem sakerna här. Du skulle bokstavligt talat göra dig av med de här fem sakerna 1, 2, 3, 4, 5. Men, som jag sa, om den ursprungliga saken var lika med det ursprungliga högerledet, när vi gör oss av med fem saker från vänsterledet mäste vo göra oss av med fem saker från högerledet. Så vi gör det gär också: 1, 2, 3, 4, 5. Vad är ett symboliskt sätt att representera att ta bort fem saker? Tja, du subtraherar 5 från båda sidorna på ekvationen. Så det är vad vi gör när vi tar bort frm saker från vänster och fem saker från höger. Så vi subtraherar 5 från vänster. Det är vad vi gör här. Och vi subtraherear även 5 från höger. Gör det här borta. Hur ser vänsterledet av ekvationen ut nu? I vänsterledet har du 5 minus 5. De tar ut varandra. Du har bara kvar 3x. Det är en annan nyans av grönt. Du har bara kvar 3x. Fem och minus fem tar ut varandra. Nu ser du här. När du blev av med de här fem sakerna har vi bara kvar 3x. Det här är 3x. hela anledningen att vi subtraherade 5 är att vi ville bli av med den här femman. Hur ser nu högerledet ut? Så det är 3x som blir - jag ska bara skriva likamedstecknet under här - är lika med - eller så kan du bara göra det matematiskt. Så, OK, 17 minus 5. 17 minus 5 är 12. Eller så kan du bara räkna här borta. Jag hade 17 saker. Jag tog bort 5. Jag har 12 kvar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Det är vad subtraktion är. Det är bara att ta bort fem saker. Så nu har vi det i en ganska enkel form. 3x är lika med 12. Allt vi måste göra är att dela båda sidor med 3. Så nu har vi bara ett x i vänsterledet. Så vi delar med - jag ska välja en finare färg an den. Den här rosa. Så du delar vänsterledet med 3, högerledet med 3. Och kom ihåg vad det är lika med. Vänsterledet, inget av det här finns längre, så vi ska bara ignorera det. Inget av det här finns längre. Låt mig ta bort det här, så att vi inte ens behöver titta på det. Vi subtraherade det, så låt mig sudda ut det. Jag suddar här borta. Jag ska bara ta bort det här. och så nu delar vi båda sidor med 3. Dela vänsterledet med 3. Det är 1, 2, 3. Så dessa tre grupper, var och en av dem har ett x i. Om du delar högerledet med 3, så har du 1, 2 och 3. Så det är tre grupper med fyra. Så när du gör det matematiskt här, tar treorna ut varandra. 3 gånger något delat på 3 ar just något. Så du får kvar x är lika med, och sedan 12 delat på 3 är 4. Du får x är lika med 4 och du får exakt samma sak här borta. När du delar 3x i grupper med 3, var och en av grupperna har ett x i sig. När du delade 12 i grupper på 3 så har var och en av grupperna 4 i sig, så x måste vara lika med 4. x är lika med 4. Om vi gör en till, och den här gången ska jag inte dra ut det så här mycket, men förhoppningsvis ser du att det är samma typer av processer involverade. Säg att jag har - jag ska bara rulla ner lite. Säg att jag har 7x. Så 7x - och jag ska göra en lite mer komplicerad ekvation den här gången. 7x minus 2 är lika med - Jag ska få numren att inte stämma är lika med minus 10. Helt plötsligt blir allt det här mycket mer - du vet, vi har ett minustecken. Här är det negativt, men vi ska göra exakt samma sak. Det först vi vill göra för att förenkla vänsterledet till bara 7x är att vi vill bli av med den här minus tvåan. Vad kan vi addera eller subtrahera till båda sidor av ekvationen för att bli av med minus tvåan? Om vi lägger till 2 till vänsterledet, så kommer de här två att ta ut varandra. Men, kom ihåg att det här är lika med det där. Om vi vill a likheten fortfarande ska hålla om vi lägger till 2 till vänsterledet, måste vi göra det samma med högerledet. Så, hur kommer vänsterledet att se ut? Vi har 7x, minus 2 plus 2 är helt enkelt noll. Jag skulle kunna skriva plus 0, eller så kan jag låta bli att skriva något där, och jag skriver inget. Så vi får att 7x är lika med - vad är minus 10 plus 2? Det här är lite repetition av att addera och subtrahera negativa tal. Kom ihåg, Jag ritar en tallinje här åt dig. om jag ritar tallinjen - här är 9, det här är 1. Vi skuller kunna fortsätta i den positiva riktningen. Minus 10 är här borta. Minus 10, minus 9, minus 8, minus 7. Här är en massa tal. Du vet, ... Jag får inte plats att rita in alla, men vi börjar med minus 10, och vi lägger till 2 till det, så vi rör oss i den positiva riktningen på tallinjen. Så vi går 1, 2. Så det blir minus 8. Bli inte förvirrad. Säg inte: "10 plus 2 är 12, så minus 10 plus 2 är minus 12." Nej! Minus 10 minus 2 blir minus 12 efersom det då blir mer negativt. Här har vi ett negativt tal, men vi rör oss högerut. Vi går i den positiva riktningen, så det blir minus 8. Så vi har att 7x är lika med minus 8. Så, nu kankse du tänker: "hur löser jag den här typen av problem?" Du vet, jag har ett negativt tal här. Du gör det på exakt samma sätt som innan. Om vi vill ha x ensamt på vänster sida måste vi dela vänsterledet på 7, så att 7x delat med 7 sjuorna tar ut vaarandra och x står ensamt kvar. Så vi gör det. Om du delar med 7, så tar de ut varandra, men du kan inte bara göra det med vänsterledet. Allt du gör med vänsterledet måste du även göra med högerledet för att likheten fortfarande ska hålla. Så om vi delar även högerledet med 7. Då får vi bara ett x kvar som är lika med minus 8 delat med 7 Vi skulle kunna räkna ut det. Det är någon sorts decimaltal, om du använde en miniräknare, eller så kan du lämna det i bråkform. Minus 8 delat med 7 är minus 8/7. Minus 8/7, eller om du vill skriva det in blandad form, x är lika med 7 går i 8 en gång och har en rest 1, så minus 1 och 1/7. Vilken som är okej.