If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Om du är bakom en brandvägg eller liknande filter, vänligen se till att domänerna *. kastatic.org och *. kasandbox.org inte är blockerade.

Huvudinnehåll

Pre-algebra - förstudie till algebra

Course: Pre-algebra - förstudie till algebra > Enhet 9

Lektion 13: 2-stegsekvationer intro
Matematik
Pre-algebra - förstudie till algebra
Ekvationer, uttryck och olikheter
2-stegsekvationer intro
© 2023 Khan AcademyAnvändarvillkorIntegritetspolicyCookie Notice

2-stegsekvationer repetition

Google Classroom
En 2-stegsekvation är en algebraisk ekvation som kräver två steg att lösa. Du har löst ekvationen när du får variabeln för sig själv, utan några siffror framför den, på ena sidan av likhetstecknet.

Vad är 2-stegsekvationer?

En 2-stegsekvation är en algebraisk ekvation som du kan lösa i två steg. När du har löst den har du bestämt värdet på variabeln som gör ekvationen sann.

Exempel 1

Vi har följande ekvation och ska beräkna x:
3, x, plus, 2, equals, 14
Vi skriver om ekvationen så vi får x för sig själv på ena sidan likhetstecknet.
3x+2=143x+2−2=14−23x=123x3=123x=4\begin{aligned} 3 x + 2 &= 14 \\\\ 3 x + 2 \goldD{-2} &= 14 \goldD{-2}\\\\ 3 x &= 12\\\\ \dfrac{3 x}{\goldD 3} &= \dfrac{12}{\goldD3}\\\\ x&=4 \end{aligned}
Lösning:
start color #1fab54, x, equals, 4, end color #1fab54
Det är alltid bra att kontrollera sin lösning genom att sätta in värdet på z i den ursprungliga ekvationen för att se att det stämmer:
3x+2=143⋅4+2=?1412+2=?1414=14    Ja!\begin{aligned} 3 x + 2 &= 14 \\\\ 3\cdot\greenD 4 + 2 &\stackrel ?= 14\\\\ 12 + 2 &\stackrel ?= 14\\\\ 14 &= 14~~~~\text{Ja!} \end{aligned}
Vill du lära dig mer om 2-stegsekvationer? Kolla in den här videon.

Exempel 2

Vi ska lösa denna ekvation för a:
8, equals, start fraction, a, divided by, 3, end fraction, plus, 6
Vi skriver om ekvationen så att vi får a för sig själv på ena sidan likhetstecknet.
8=a3+68−6=a3+6−62=a32⋅3=a3⋅36=a\begin{aligned} 8&=\dfrac{a}{3}+6\\\\ 8\goldD{-6}&=\dfrac{a}{3}+6\goldD{-6}\\\\ 2&=\dfrac{a}{3}\\\\ 2\goldD{\cdot 3}&=\dfrac{a}{3}\goldD{\cdot 3}\\\\ 6&=a \end{aligned}
Lösning:
start color #1fab54, a, equals, 6, end color #1fab54
Vi kontrollerar vår lösning (det skadar aldrig att kolla en gång till):
8=a3+68=?63+68=?2+68=8    Ja!\begin{aligned} 8&=\dfrac{a}{3}+6\\\\ 8&\stackrel ?=\dfrac{\greenD{6}}{3}+6\\\\ 8&\stackrel ?=2+6\\\\ 8&=8~~~~\text{Ja!} \end{aligned}
Vill du se ett liknande exempel? Kolla in den här videon.

Öva

Uppgift 1
  • Nuvarande
Lös för c.
43, equals, 8, c, minus, 5
c, equals
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3, slash, 5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7, slash, 4
  • ett blandat tal, som 1, space, 3, slash, 4
  • ett exakt decimaltal, som 0, comma, 75
  • en multipel av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Vill du öva mer? Prova denna övning. Eller prova denna textuppgiftsrövning.

Vill du gå med i konversationen?

Logga in
Inga inlägg än.
Förstår du engelska? Klicka här för att se fler diskussioner på Khan Academys engelska webbplats.