Additionslagar

I den här artikeln lär vi oss de tre huvudlagarna för addition. Här är en snabb sammanfattning av dessa lagar:

Kommutativa lagen vid addition: Att ändra ordningen på termerna ändrar inte summan. Till exempel, $4+2=2+4$‍.

Associativa lagen vid addition: Att ändra gruppering av termer ändrar inte summan. Till exempel, $(2+3)+4=2+(3+4)$‍.

Neutralelementslagen vid addition: Summan av $0$‍ och valfritt tal är det talet. $0$‍ är neutralt element vid addition. Till exempel, $0+4=4$‍.

Den kommutativa lagen vid addition säger att förändring av additionsordningen inte ändrar summan. Här är ett exempel:

Lägg märke till hur båda summorna är $6$‍ även om talordningen är omvänd.

Här är ett annat exempel med fler termer:

Den associativa lagen vid addition säger att förändring av grupperingen av termer inte ändrar summan. Här är ett exempel:

Kom ihåg att parenteser säger till oss att göra något först. Därför utvärderar vi den vänstra sidan så här:

Och här är hur vi utvärderar höger sida:

Observera att båda sidorna summerar till $9$‍ trots att vi adderade $2$‍ och $3$‍ först på vänster sida och vi adderade $3$‍ och $4$‍ först på högra sidan.

Neutralelementslagen vid addition säger att summan av neutrala elementet $0$‍ och vilket tal som helst är det talet. Här är ett exempel:

Detta är sant eftersom definitionen av $0$‍ är "ingen mängd", så när vi lägger till $0$‍ till $4$‍ ändras inte mängden $4$‍ !

Den kommutativa lagen säger att det inte spelar någon roll om $0$‍ kommer före eller efter talet. Här är ett exempel på neutralelementslagen med $0$‍ efter talet: