If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Om du är bakom en brandvägg eller liknande filter, vänligen se till att domänerna *. kastatic.org och *. kasandbox.org inte är blockerade.

Huvudinnehåll

Pre-algebra - förstudie till algebra

Course: Pre-algebra - förstudie till algebra > Enhet 1

Lektion 5: Aritmetiska lagar
Matematik
Pre-algebra - förstudie till algebra
Aritmetiska lagar
Aritmetiska lagar
© 2023 Khan AcademyAnvändarvillkorIntegritetspolicyCookie Notice

Additionslagar

Google Classroom
Utforska den kommutativa, associativa och neutralelementslagen vid addition.
I den här artikeln lär vi oss de tre huvudlagarna för addition. Här är en snabb sammanfattning av dessa lagar:
Kommutativa lagen vid addition: Att ändra ordningen på termerna ändrar inte summan. Till exempel, 4, plus, 2, equals, 2, plus, 4.
Associativa lagen vid addition: Att ändra gruppering av termer ändrar inte summan. Till exempel, left parenthesis, 2, plus, 3, right parenthesis, plus, 4, equals, 2, plus, left parenthesis, 3, plus, 4, right parenthesis.
Neutralelementslagen vid addition: Summan av 0 och valfritt tal är det talet. 0 är neutralt element vid addition. Till exempel, 0, plus, 4, equals, 4.

Kommutativa lagen

Den kommutativa lagen vid addition säger att förändring av additionsordningen inte ändrar summan. Här är ett exempel:
4, plus, 2, equals, 2, plus, 4
Lägg märke till hur båda summorna är 6 även om talordningen är omvänd.
Här är ett annat exempel med fler termer:
1, plus, 2, plus, 3, plus, 4, equals, 4, plus, 3, plus, 2, plus, 1
Vilket av dessa är ett exempel på den kommutativa lagen?
Välj 1 alternativ:

Associativa lagen

Den associativa lagen vid addition säger att förändring av grupperingen av termer inte ändrar summan. Här är ett exempel:
start color #11accd, left parenthesis, 2, plus, 3, right parenthesis, plus, 4, end color #11accd, equals, start color #e07d10, 2, plus, left parenthesis, 3, plus, 4, right parenthesis, end color #e07d10
Kom ihåg att parenteser säger till oss att göra något först. Därför utvärderar vi den vänstra sidan så här:
empty space, start color #11accd, left parenthesis, 2, plus, 3, right parenthesis, plus, 4, end color #11accd
equals, 5, plus, 4
equals, 9
Och här är hur vi utvärderar höger sida:
empty space, start color #e07d10, 2, plus, left parenthesis, 3, plus, 4, right parenthesis, end color #e07d10
equals, 2, plus, 7
equals, 9
Observera att båda sidorna summerar till 9 trots att vi adderade 2 och 3 först på vänster sida och vi adderade 3 och 4 först på högra sidan.
Vilket av dessa är ett exempel på den associativa lagen?
Välj 1 alternativ:

Neutralelementslagen

Neutralelementslagen vid addition säger att summan av neutrala elementet 0 och vilket tal som helst är det talet. Här är ett exempel:
0, plus, 4, equals, 4
Detta är sant eftersom definitionen av 0 är "ingen mängd", så när vi lägger till 0 till 4 ändras inte mängden 4 !
Den kommutativa lagen säger att det inte spelar någon roll om 0 kommer före eller efter talet. Här är ett exempel på neutralelementslagen med 0 efter talet:
6, plus, 0, equals, 6
Vilket av dessa är ett exempel på neutralelementslagen?
Välj 1 alternativ: