If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Om du är bakom en brandvägg eller liknande filter, vänligen se till att domänerna *. kastatic.org och *. kasandbox.org inte är blockerade.

Huvudinnehåll

Grundläggande geometri

Course: Grundläggande geometri > Enhet 7

Lektion 3: Pythagoras sats och avstånd mellan punkter
Matematik
Grundläggande geometri
Pythagoras sats
Pythagoras sats och avstånd mellan punkter
© 2023 Khan AcademyAnvändarvillkorIntegritetspolicyCookie Notice

Avståndformeln repetition

Google Classroom
Granska avståndsformeln och hur man tillämpar den för att lösa problem.

Vad gör avståndsformeln?

Formeln ger avståndet mellan två punkter, left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis och left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis, i koordinatsystemet:
square root of, left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, right parenthesis, squared, plus, start color #e07d10, left parenthesis, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis, squared, end square root
Det härleddes från Pythagoras sats.
Vill du lära dig mer om avståndsformeln? Kolla in den här videon.

Vilka typer av problem kan jag lösa med avståndsformeln?

Du kan bestämma avståndet mellan två givna punkter i ett koordinatsystem. Vi kan exempelvis försöka bestämma avståndet mellan left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 2, end color #e07d10, right parenthesis och left parenthesis, start color #1fab54, 9, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 8, end color #e07d10, right parenthesis:
=(x2−x1)2+(y2−y1)2=(9−1)2+(8−2)2Sa¨tt in koordinater=82+62=100=10\begin{aligned} &\phantom{=}\sqrt{(\greenD{x_2 - x_1})^2 + \goldD{(y_2 - y_1})^2} \\\\ &=\sqrt{(\greenD{9 -1})^2 + \goldD{(8 - 2})^2}\quad\small\gray{\text{Sätt in koordinater}} \\\\ &=\sqrt{8^2+6^2} \\\\ &=\sqrt{100} \\\\ &=10 \end{aligned}
Observera: Var noggrann med att placera x-koordinaterna och y-koordinaterna var för sig och inte blanda ihop dem.

Kolla vad du lärt dig

Uppgift 1
  • Nuvarande
Vad är avståndet mellan left parenthesis, 4, comma, 2, right parenthesis och left parenthesis, 8, comma, 5, right parenthesis?
Välj 1 alternativ:

Vill du göra fler liknande uppgifter? Prova denna övning.

Vill du gå med i konversationen?

Logga in
Inga inlägg än.
Förstår du engelska? Klicka här för att se fler diskussioner på Khan Academys engelska webbplats.