Om du ser detta meddelande så betyder det att vi har problem med att hämta externa resurser till vår webbsajt.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Huvudinnehåll

Avståndsformeln

Genomgång av att härleda en generell formel för avståndet mellan två punkter.
Avståndet mellan punkterna (x1,y1) och (x2,y2) ges av följande formel:
(x2x1)2+(y2y1)2
Under den här genomgången kommer vi att härleda denna formel!

Härledning av avståndsformeln

Vi börjar med att rita ut punkterna (x1,y1) och (x2,y2) i ett kordinatsystem.
Längden på linjen mellan de två punkterna är avståndet mellan dem:
Vi vill bestämma länden på detta avstånd. Om vi ​​ritar en rätvinklig triangel , så kan vi använda Pythagoras sats!
Ett uttryck för längden på linjen som är parallel med x-axeln är x2x1:
På liknande sätt är y2y1 ett uttryck för längden av höjden, det vill säga linjen som är parralell med y-axeln
Nu kan vi använda Pythagoras sats för att skriva en ekvation:
?2=(x2x1)2+(y2y1)2
Vi kan lösa ut ? genom att ta kvadratroten ur båda leden
?=(x2x1)2+(y2y1)2
Det var allt! Vi har nu härlett avståndsformeln!
Intressant nog, är det inte många som faktiskt memorerar denna formel. De flesta ritar istället upp en rätvinklig triangel och använder Pythagoras sats när de vill bestämma avståndet mellan två punkter.

Vill du gå med i konversationen?

Inga inlägg än.
Förstår du engelska? Klicka här för att se fler diskussioner på Khan Academys engelska webbplats.