If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Om du är bakom en brandvägg eller liknande filter, vänligen se till att domänerna *. kastatic.org och *. kasandbox.org inte är blockerade.

Huvudinnehåll
Aktuell tid:0:00Total varaktighet:7:22

Videotranskription

Här är en figur som vi kan kalla för ett rätblock Jag vill mäta dess volym Jag definerar min enhetskub som 1 cm x 1 cm x 1 cm 1 cm bredd, 1 cm djup, 1 cm höjd Och jag kalla den en kubikcentimeter Jag vill mäta den här volymen i kubikcentimeter Vi har sett att vi kan göra det genom att kolla hur många kubcentimeter som får plats i figuren utan att de överlappar varandra Om vi hade den i handen kunde vi vrida på den och räkna Men det är svårt att se här för vissa kuber är gömda Så jag testar en annan taktik Vi börjar med vad vi kan se vi ser att om vi mäter de olika dimensionerna så är bredden två längdenheter Den är 2 cm bred Den är fyra längdenheter (cm) hög Den här dimensionen är 4 cm Och den är 3 enhetslängder djup, 3 cm Jag vill se om vi kan använda de här talen för att räkna ut hur många kubcentimeter som får plats här i Jag börjar med att kolla på skivor Jag tar den här skivan Vi funderar på om vi kan använda de här talen för att lista ut hur många enhetskuber skivan är Den är 2 cm bred och 4 cm hög Och du kanske tycker att du bara kan räkna dem Och få 8 kuber här Men om det var många skulle det vara svårare Men du kanske inser att du kan multiplicera bredden med höjden vilket ger mig arean av den här ytan Och den är bara 1 djup så det ger mig antalet kuber Vi tar fram arean här, den är 2 cm gånger 4 cm Vilket ger oss arean Och det är också antalet kuber Så arean är 8 kvadratcentimeter och antalet kuber är 8 Och för att få totala antalet kuber måste vi bara multiplicera med antalet skivor Och vi ser att vi behöver 3 skivor Den är 3 centimeter djup så vi multiplicerar med 3 Så vi tog arean av en yta och multiplicerade med djupet och det ger oss antalet kuber För den här arean ger oss antalet kuber i en skiva som är en kub djup och vi har 3 sådana skivor Det här är en skiva Vi behöver en till skiva Och ännu en skiva för att bygga originalfiguren 2 cm gånger 4 cm gånger 3 cm ger oss volymen Vi kollar om det fungerar 2 gånger 4 är 8, vilket gånger 3 är 24 (jag använder rosa) 24 kubikcentimeter Det är ett sätt att mäta volymen Det finns flera ytor att välja Jag skulle kunna välja den här ytan och göra precis samma sak Den här ytan är 3 cm gånger 4 cm (jag använder blå) (det är alltid svårt att byta färg) Så arean är 12 kvadratcentimeter Och 12 är också antalet kuber i skivan så hur många skivor behöver vi för att bygga originalfiguren? Den är 2 cm djup, men den här är bara 1 cm djup så vi behöver 2 Så vi kan hitta arean för första ytan vilken är 3 gånger 4, och multiplicera med, bredden med hur många skivor vi behöver så gånger 2 Det blir 3 gånger 4 som är 12, gånger 2 som blir 24 Jag skrev inte enheterna Det ger oss hur många enhetskuber vi får plats med Det är 24 kubikcentimeter Och du kan föreställa dig att du gör samma sak med översta ytan Översta ytan är 3 cm djup och 2 cm bred Så arean är 3 cm gånger 2 cm vilket är 6 kvadratcentimeter Och det säger att det är 6 kuber i varje skiva Men hur många skivor behöver du? Hela grejen är 4 cm hög så du behöver 4 stycken Det blir två, tre, fyra skivor Så för att räkna ut volymen måste du multiplicera det här med 4 cm 3 gånger 2 är 6 kvadratcentimeter, vilket gånger 4 cm blir 24 kubikcentimeter Så det spelar ingen roll i vilken ordning du multiplicerar dem du kan ta arean av en sida och multiplicera med djupet eller ta ytan av en annan sida och multiplicera med höjden eller bredden eller djupet Men det spelar ingen roll i vilken ordning vi multiplicerar dimensionerna Du kan ta 2 gånger 4 och sedan gånger 3 eller 3 gånger 4 och sedan gånger 2 Eller 2 gånger 3 och sedan gånger 4 När du multiplicerar spelar ordningen ingen roll Om du har ett rätblock och du känner till dess tre dimensioner Du vet att den är 2 cm bred, 3 cm djup och 4 cm hög Så vet du att volymen antalet kubenheter du får plats med är 2 cm gånger 4 cm gånger 3 cm Vilket vi har sett blir 24 kubikcentimeter