Huvudinnehåll
Grundläggande geometri
Course: Grundläggande geometri > Enhet 8
Lektion 3: ParallellförflyttningarParallellförflytta figurer
Lär dig hur du ritar avbildningen av en given figur efter en given parallellförflyttning.
Introduktion
I den här artikeln ska vi öva konsten att parallellförflytta former. Matematiskt sett lär vi oss att rita avbildningen av en given form efter en given parallellförflyttning.
En parallellförflyttning är en transformation som flyttar alla punkter enheter längs -axeln och enheter längs -axeln. En sådan transformation skrivs vanligtvis som .
Del 1: Parallellförflytta punkter
Vi går igenom en exempeluppgift
Bestäm avbildningen av efter parallellförflyttningen .
Lösning
Parallellförflyttningen flyttar alla punkter längs -axeln och längs -axeln. Med andra ord flyttar den allting 10 enheter åt vänster och 5 enheter uppåt.
Nu kan vi helt enkelt gå 10 enheter åt vänster och 5 enheter uppåt från .
Vi kan också beräkna algebraiskt:
Din tur!
Uppgift 1
Uppgift 2
Del 2: Parallellförflytta linjesegment
Vi går igenom en exempeluppgift
Betrakta linjesegmentet ritat nedan. Vi ritar dess avbildning efter parallellförflyttning .
Lösning
När vi parallellförflyttar ett linjesegment, parallellförflyttar vi egentligen alla enskilda punkter som utgör det segmentet.
Lyckligtvis behöver vi inte parallellförflytta alla punkterna, som är oändligt många! Istället kan vi inrikta oss på segmentets ändpunkter.
Eftersom alla punkter rör sig i exakt samma riktning kommer avbildningen av helt enkelt att vara linjesegmentet vars ändpunkter är och .
Del 3: Parallellförflytta polygoner
Vi går igenom en exempeluppgift
Betrakta fyrhörningen ritad nedan. Vi ritar dess avbildning, , efter parallellförflyttning .
Lösning
När vi parallellförflyttar en polygon (månghörning) parallellförflyttar vi egentligen alla enskilda linjesegment som utgör polygonen!
Vad vi i grund och botten gör här är att bestämma avbildningarna av , , och och sammanbinda dessa hörn.
Din tur!
Uppgift 1
Uppgift 2
Utmaningsuppgift
Parallellförflyttningen användes på . Avbildningen, , ritas nedan.
Vill du gå med i konversationen?
Inga inlägg än.