If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Om du är bakom en brandvägg eller liknande filter, vänligen se till att domänerna *. kastatic.org och *. kasandbox.org inte är blockerade.

Huvudinnehåll

Parallellförflytta figurer

Lär dig hur du ritar avbildningen av en given figur efter en given parallellförflyttning.

Introduktion

I den här artikeln ska vi öva konsten att parallellförflytta former. Matematiskt sett lär vi oss att rita avbildningen av en given form efter en given parallellförflyttning.
En parallellförflyttning a,b är en transformation som flyttar alla punkter a enheter längs x-axeln och b enheter längs y-axeln. En sådan transformation skrivs vanligtvis som T(a,b).

Del 1: Parallellförflytta punkter

Vi går igenom en exempeluppgift

Bestäm avbildningen A av A(4,7) efter parallellförflyttningen T(10,5).

Lösning

Parallellförflyttningen T(10,5) flyttar alla punkter 10 längs x-axeln och +5 längs y-axeln. Med andra ord flyttar den allting 10 enheter åt vänster och 5 enheter uppåt.
Nu kan vi helt enkelt gå 10 enheter åt vänster och 5 enheter uppåt från A(4,7).
Vi kan också beräkna A algebraiskt:
A=(410,7+5)=(6,2)

Din tur!

Uppgift 1

Rita avbildningen av B(6,2) efter transformation T(4,8).

Uppgift 2

Vad är avbildningen av (23,15) efter parallellförflyttningen T(12,32)?
(
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3/5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7/4
  • ett blandat tal, som 1 3/4
  • ett exakt decimaltal, som 0,75
  • en multipel av pi, som 12 pi eller 2/3 pi
,
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3/5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7/4
  • ett blandat tal, som 1 3/4
  • ett exakt decimaltal, som 0,75
  • en multipel av pi, som 12 pi eller 2/3 pi
)

Del 2: Parallellförflytta linjesegment

Vi går igenom en exempeluppgift

Betrakta linjesegmentet CD ritat nedan. Vi ritar dess avbildning efter parallellförflyttning T(9,5).

Lösning

När vi parallellförflyttar ett linjesegment, parallellförflyttar vi egentligen alla enskilda punkter som utgör det segmentet.
Lyckligtvis behöver vi inte parallellförflytta alla punkterna, som är oändligt många! Istället kan vi inrikta oss på segmentets ändpunkter.
Eftersom alla punkter rör sig i exakt samma riktning kommer avbildningen av CD helt enkelt att vara linjesegmentet vars ändpunkter är C och D.

Del 3: Parallellförflytta polygoner

Vi går igenom en exempeluppgift

Betrakta fyrhörningen EFGH ritad nedan. Vi ritar dess avbildning, EFGH, efter parallellförflyttning T(6,10).

Lösning

När vi parallellförflyttar en polygon (månghörning) parallellförflyttar vi egentligen alla enskilda linjesegment som utgör polygonen!
Vad vi i grund och botten gör här är att bestämma avbildningarna av E, F, G och H och sammanbinda dessa hörn.

Din tur!

Uppgift 1

Rita avbildningen av IJK efter parallellförflyttningen T(5,2).

Uppgift 2

Rita avbildningarna av LM och NO efter parallellförflyttningen T(10,0).

Utmaningsuppgift

Parallellförflyttningen T(4,7) användes på PQR. Avbildningen, PQR, ritas nedan.
Rita PQR.

Vill du gå med i konversationen?

Inga inlägg än.
Förstår du engelska? Klicka här för att se fler diskussioner på Khan Academys engelska webbplats.