If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Om du är bakom en brandvägg eller liknande filter, vänligen se till att domänerna *. kastatic.org och *. kasandbox.org inte är blockerade.

Huvudinnehåll

Rotationer intro

Lär dig vad  rotationer är och hur man utför dem i vår interaktiva widget.

Vad är en rotation?

I figuren nedan roterar en kopia av parallelltrapetsen runt punkten.
I geometri får rotationer saker att vända i en cykel runt en fast mittpunkt. Observera att avståndet för varje roterad punkt från mitten förblir densamma. Endast den relativa positionen ändras.
I figuren nedan roteras en kopia av oktagonen 22° runt punkten.
Lägg märke till hur oktagonens sidor ändrar riktning, men den generella formen förblir densamma. Rotationer förvränger inte former, de snurrar bara runt dem. Dessutom, observera att vinkelspetsen som är centrum för rotationen inte rör sig alls.
Nu när vi har en grundläggande förståelse för vad rotationer är, kan vi lära oss att använda dem på ett mer precist sätt.

Rotationsvinkeln

Varje rotation definieras av två viktiga parametrar: rotationscentrum - vi har redan gått igenom det - och rotationsvinkeln. Vinkeln bestämmer hur mycket vi roterar planet runt rotationscentrum.
Till exempel kan vi säga att A är resultatet av att rotera A runt P, men det är inte tillräckligt exakt.
För att definiera måttet på rotationen ser vi på den vinkel som skapas mellan segmenten PA och PA.
På så sätt kan vi säga att A är resultatet av att rotera A med 45° runt P.

Rotation medurs och moturs

Så här numrerar vi kvadranterna i koordinatsystemet.
Kvadranternas nummer ökar när vi rör oss motsols. Vi mäter vinklar på samma sätt för att vara konsekventa.
Enligt konventionen beskriver positiva vinkelmått moturs rotationer. Om vi vill beskriva en medurs rotation, använder vi negativa vinkelmått.
Till exempel här är resultatet av att rotera en punkt runt P med 30°.

Ursprungsfigurer och slutfigurer

För varje transformation har vi ursprungsfiguren, vilket är den figur vi utför transformationen på och avbildningen, som är resultatet av transformationen. Till exempel i vår rotation var urspungsfigurens punkt A och avbildningens punkt var A.
Observera att vi indikerade slutfiguren med A—uttalad "A prim". Det är vanligt, när man arbetar med transformationer, att använda samma bokstav för avbildningen och ursprungsfiguren och helt enkelt bara lägga till primbeteckningen till avbildningen.

Vi testar några övningar

Uppgift 1
Markera avbildningen av punkt A efter en 120° rotation runt P.

Utmaningsuppgifter

Utmaningsuppgift 1
R, S och T är alla avbildningar av Q under olika rotationer.
Matcha varje avbildning med lämplig rotation.
1

Vill du gå med i konversationen?

Inga inlägg än.
Förstår du engelska? Klicka här för att se fler diskussioner på Khan Academys engelska webbplats.