Om du ser detta meddelande så betyder det att vi har problem med att hämta externa resurser till vår webbsajt.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Huvudinnehåll

Bestämma rotationer

Lär dig hur du bestämmer vilken rotation som överför en given figur till en annan given figur.
Varje rotation berörs av två saker–dess rotationscentrum och rotationsvinkel.

Bestämma rotationscentrum

Rotationer bevarar avståndet från rotationscentrum, så centrum måste vara lika långt från punkt P som dess avbildning P. Det betyder att rotationscentrum måste ligga på den vinkelrätta bisektrisen för PP.
Om vi tog segmenten som är kopplade till varje punkt i avbildningen till motsvarande punkt i ursprungsfiguren, så är rotationscentrum skärningspunkten mellan den vinkelräta bisektrisen av alla dessa segment.

Exempel

Vi söker det rotationscentrum som överför ABC till ABC.
Rotationscentrum måste ligga på den vinkelrätta bisektrisen av AA
Rotationscentrum måste också ligga på den vinkelrätta bisektrisen för BB.
Vi kan också kontrollera den vinkelrätta bisektrisen för CC, men det behöver vi inte. Eftersom alla bisektriserna skär varandra i samma punkt, så räcker det att titta på två.

Vi testar!

Uppgift 1,1
Triangeln ABC är avbildning av ABC efter en rotation runt en punkt.
Vilken punkt är rotationscentrum?
Välj 1 alternativ:

Bestämma rotationsvinkel

När vi har hittat rotationscentrum, så finns flera alternativ för att bestämma rotationsvinkeln.
Slutligen måste vi avgöra om rotationen skett motsols, med en positiv rotationsvinkel, eller medsols, med en negativ rotationsvinkel.

Exempel

Vi uppskattar rotationsvinkeln runt punkten P som överför ABC till ABC .
Vi kan jämföra APA mot referensvinklar.
Vinkels storlek är lite närmare 180° än 90°. Vi skulle kunna dela upp cirkeln i fler lika stora delar för att få en bättre uppskattning.
Vi kan uppskatta att vinkeln är runt 150° till 160°, men vi måste mäta för att vara säkra.
Vi kunde också ha mätt medsols, men då skulle vi behöva använda en negativ vinkel. Vi går lite mer än ett halvt varv medsols, så vi kan uppskatta vinkeln till runt 200°.

Vi testar!

Uppgift 2,1
Triangel ABC är avbildning av ABC efter en rotation runt punkten P.
Vad är den bästa uppskattningen av rotationsvinkeln?
Välj 1 alternativ:

Vill du gå med i konversationen?

Inga inlägg än.
Förstår du engelska? Klicka här för att se fler diskussioner på Khan Academys engelska webbplats.