Radie, diameter & omkrets

Vi har alla sett cirklar förut. De har en sån där perfekt rund form, som gör dem perfekta för hoola-hooping!

Varje cirkel har ett centrum, vilket är en punkt som ligger exakt på ... ja ... centrum av cirkeln. En cirkel är en figur där avståndet från centrum till kanten av cirkeln alltid är detsamma:

Du kanske har misstänkt det här förut, men i själva verket är avståndet från mitten av en cirkel till vilken punkt som helst på själva cirkeln exakt detsamma.

Detta avstånd kallas cirkelns radie.

Diametern är längden på linjen genom centrum som berör två punkter på cirkelns ytterkant.

Observera att en diameter egentligen består av två radier (visste du förresten att "radii" är pluralformen av radius på engelska):

Alltså är diametern $d$‍ av en cirkel dubbla radien $r$‍:

Omkretsen är avståndet runt en cirkel (ibland även kallat perimeter!):

Här är två cirklar med omkrets och diameter uppmärkt:

Vi tittar på förhållandet mellan omkretsen och diametern för varje cirkel:

Fascinerande! Förhållandet mellan omkretsen $C$‍ och diameter $d$‍ för båda cirklarna är $\mathrm{3,141}59\text{…}$‍

Det visar sig vara sant för alla cirklar, vilket gör talet $\mathrm{3,141}59\text{…}$‍ till ett av de viktigaste talen i all matte! Vi kallar talet pi (uttalas som pi- i pil!) och ger det en alldeles egen symbol $\pi$‍.

Att multiplicera båda sidor av formeln med $d$‍ ger oss

vilket låter oss bestämma omkretsen $C$‍ av en cirkel så länge vi känner till diametern $d$‍.

Vi bestämmer omkretsen av följande cirkel:

Diametern är $10$‍, så vi kan sätta in $d=10$‍ i formeln $C=\pi d$‍:

Det är allt! Vi kan låta svaret stå som det är i termer av $\pi$‍. Då är cirkelns omkrets $10\pi$‍ enheter.

Din tur att göra ett försök!