Huvudinnehåll
Course: Grundläggande algebra > Enhet 5
Lektion 3: Substitutitionsmetoden för ekvationssystemSubstitutionsmetoden repetition (ekvationssystem)
Substitutionsmetoden är en teknik för att lösa ett ekvationssystem. Den här artikeln granskar tekniken med flera exempel och några övningsuppgifter för dig att prova på egen hand.
Vad är substitutionsmetoden?
Substitutionsmetoden är en teknik för att lösa linjära ekvationssystem. Vi går igenom ett par exempel.
Exempel 1
Vi uppmanas lösa detta ekvationssystem:
Den andra ekvationen är löst för , så vi kan låta uttrycket ersätta (substituera) i den första ekvationen:
Genom att stoppa tillbaka detta värde i en av våra ursprungliga ekvationer, som , så löser vi för den andra variabeln:
Lösningen på ekvationssystemet är , .
Vi kan kolla vår lösning genom att stoppa tillbaka dessa tal i de ursprungliga ekvationerna. Vi testar med .
Ja, vår lösning stämmer.
Exempel 2
Vi uppmanas lösa detta ekvationssystem:
För att kunna använda substitutionsmetoden måste vi lösa för antingen eller i en av ekvationerna. Vi löser för i den andra ekvationen:
Nu kan vi ersätta uttrycket för i den första ekvationen i vårt system:
Genom att stoppa tillbaka detta värde i en av våra ursprungliga ekvationer, som , så löser vi för den andra variabeln:
Lösningen på ekvationssystemet är , .
Vill du lära dig mer om substitutionsmetoden? Kolla in den här videon.
Vill du gå med i konversationen?
Inga inlägg än.