Huvudinnehåll

Grundläggande algebra

Lektion 3: Specialregler för multiplikation av binom

Speciella regler för multiplikation av binom repetition

En repetition av konjugatregelns samband (a+b)(ab)=a²-b², samt andra vanliga samband som uppstår vid multiplikation av binom, såsom (a+b)²=a²+2ab+b².

Dessa typer av uppgifter där du ska multiplicera binom kommer upp gång på gång, så det är bra att vara bekant med några grundläggande regler.

Konjugatregeln:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

Kvadreringsreglerna:

\begin{aligned} (a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} \\ (a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2} \end{aligned}

Utveckla uttrycket.

(c - 5) (c + 5)

Uttrycket passar konjugatregeln:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

Så vårt svar är:

(c - 5) (c + 5) = c^{2} - 25

Men om du inte känner igen regeln är det okej också. Multiplicera bara binomen som vanligt. med tiden lär du dig att se regeln.

\begin{aligned} (c - 5) (c + 5) \\ = & c (c) + c (5) - 5 (c) - 5 (5) \\ = & c (c) + 5 c - 5 c - 5 (5) \\ = & c^{2} - 25 \end{aligned}

Lägg märke till hur "mittentermerna" tar ut varandra.

Vill du ha ett annat exempel? Kolla in den här videon.

Utveckla uttrycket.

(m + 7)^{2}

Uttrycket passar första kvadreringsregeln:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}

Så vårt svar är:

(m + 7)^{2} = m^{2} + 14 m + 49

Men om du inte känner igen regeln är det okej också. Multiplicera bara binomen som vanligt. med tiden lär du dig att se regeln.

\begin{aligned} (m + 7)^{2} \\ = & (m + 7) (m + 7) \\ = & m (m) + m (7) + 7 (m) + 7 (7) \\ = & m (m) + 7 m + 7 m + 7 (7) \\ = & m^{2} + 14 m + 49 \end{aligned}

Vill du ha ett annat exempel? Kolla in den här videon.

Utveckla uttrycket.

(6 w - y) (6 w + y)

Uttrycket passar konjugatregeln:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

Så vårt svar är:

\begin{aligned} (6 w - y) (6 w + y) \\ = & (6 w)^{2} - y^{2} \\ = & 36 w^{2} - y^{2} \end{aligned}

Men om du inte känner igen regeln är det okej också. Multiplicera bara binomen som vanligt. med tiden lär du dig att se regeln.

\begin{aligned} (6 w - y) (6 w + y) \\ = & 6 w (6 w) + 6 w (y) - y (6 w) - y (y) \\ = & 6 w (6 w) + 6 w y - 6 w y - y (y) \\ = & 36 w^{2} - y^{2} \end{aligned}

Lägg märke till hur "mittentermerna" tar ut varandra.

Vill du ha mer övning? Kolla in denna introövning och denna något svårare övningen.

Sortera efter:

Inga inlägg än.