If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Om du är bakom en brandvägg eller liknande filter, vänligen se till att domänerna *. kastatic.org och *. kasandbox.org inte är blockerade.

Huvudinnehåll

Grundläggande algebra

Course: Grundläggande algebra > Enhet 7

Lektion 9: Lösa andragradsekvationer med faktorisering
Matematik
Grundläggande algebra
Andragradsuttryck och polynom
Lösa andragradsekvationer med faktorisering
© 2023 Khan AcademyAnvändarvillkorIntegritetspolicyCookie Notice

Att lösa andragradare genom faktorisering repetition

Google Classroom
Att faktorisera andragradare gör det lättare att bestämma deras lösningar. Denna artikel går igenom faktoriseringstekniker och ger dig en chans att försöka på några övningsuppgifter.

Exempel 1

Bestäm lösningarna till ekvationen.
2, x, squared, minus, 3, x, minus, 20, equals, x, squared, plus, 34
2x2−3x−20=x2+342x2−3x−20−x2−34=0x2−3x−54=0(x+6)(x−9)=0\begin{aligned}2x^2-3x-20&=x^2+34\\\\ 2x^2-3x-20-x^2-34&=0\\\\ x^2-3x-54&=0\\\\ (x+6)(x-9)&=0\end{aligned}
↙↘x+6=0x−9=0x=−6x=9\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+6&=0&x-9&=0\\\\ x&=-6&x=9\end{aligned}
Avslutningsvis, så är lösningarna x, equals, minus, 6 och x, equals, 9.
Vill du se ett annat exempel? Kolla in denna video.

Exempel 2

Bestäm lösningarna till ekvationen.
3, x, squared, plus, 33, x, plus, 30, equals, 0
3x2+33x+30=0x2+11x+10=0(x+1)(x+10)=0\begin{aligned}3x^2+33x+30&=0\\\\ x^2+11x+10&=0\\\\ (x+1)(x+10)&=0 \end{aligned}
↙↘x+1=0x+10=0x=−1x=−10\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+1&=0&x+10&=0\\\\ x&=-1&x=-10\end{aligned}
Avslutningsvis, så är lösningarna x, equals, minus, 1 och x, equals, minus, 10.
Vill du se ett annat exempel? Kolla in denna video.

Exempel 3

Bestäm lösningarna till ekvationen.
3, x, squared, minus, 9, x, minus, 20, equals, x, squared, plus, 5, x, plus, 16
3x2−9x−20=x2+5x+163x2−9x−20−x2−5x−16=02x2−14x−36=0x2−7x−18=0(x+2)(x−9)=0\begin{aligned}3x^2-9x-20&=x^2+5x+16\\\\ 3x^2-9x-20-x^2-5x-16&=0\\\\ 2x^2-14x-36&=0\\\\ x^2-7x-18&=0\\\\ (x+2)(x-9)&=0 \end{aligned}
↙↘x+2=0x−9=0x=−2x=9\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+2&=0&x-9&=0\\\\ x&=-2&x=9\end{aligned}
Avslutningsvis, så är lösningarna x, equals, minus, 2 och x, equals, 9.
Vill du se ett annat exempel? Kolla in denna video.

Öva

Uppgift 1
  • Nuvarande
Lös för x.
x, squared, plus, 14, x, plus, 49, equals, 0
x, equals
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3, slash, 5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7, slash, 4
  • ett blandat tal, som 1, space, 3, slash, 4
  • ett exakt decimaltal, som 0, comma, 75
  • en multipel av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Vill du ha mer träning? Kolla in de här övningarna:

Vill du gå med i konversationen?

Logga in
Inga inlägg än.
Förstår du engelska? Klicka här för att se fler diskussioner på Khan Academys engelska webbplats.