Huvudinnehåll

Grundläggande algebra

Course: Grundläggande algebra > Enhet 7

Lektion 5: Faktorisera andragradsuttryck 1

Faktorisera enkla andragradsuttryck repetition

Att faktorisera andragradsuttryck är väldigt likt multiplikation av binom, fast åt andra hållet. Exempelvis faktoriseras x^2+3x+2 till (x+1)(x+2) eftersom (x+1)(x+2) multipliceras till x^2+3x+2. Den här artikeln går igenom grunderna för hur man faktoriserar andragradsuttryck till produkten av två binom.

Exempel

Faktorisera som produkten av två binom.

x^{2} + 3 x + 2

Vårt mål är att skriva om uttrycket på formen:

(x + a) (x + b)

Att expandera

(x + a) (x + b)

ger oss en ledtråd.

\begin{aligned} x^{2} + 3 x + 2 & = (x + a) (x + b) \\ = x^{2} + a x + b x + a b \\ = x^{2} + (a + b) x + a b \end{aligned}

Alltså är

(a + b) = 3

och

a b = 2

Efter att ha provat några olika möjligheter för

a

och

b

upptäcker vi att

a = 1

b = 2

uppfyller båda villkoren.

Sätter vi in dessa, får vi:

(x + 1) (x + 2)

Och vi kan multiplicera binomen för att kontrollera vår lösning om vi skulle vilja:

\begin{aligned} (x + 1) (x + 2) \\ = & x^{2} + 2 x + x + 2 \\ = & x^{2} + 3 x + 2 \end{aligned}

Ja, vi får tillbaka vårt ursprungliga uttryck, så vi vet att vi faktoriserade korrekt för att få vårt svar:

(x + 1) (x + 2)

Vill du se ett annat exempel? Kolla in den här videon.

Öva

Faktorisera andragradsuttrycket som en produkt av två binom.

x^{2} - x - 42 =

Vill du ha mer övning? Prova denna övning.

Vill du gå med i konversationen?

Logga in

Sortera efter:

andreamarstorp
Publicerat för 5 dagar sedan. Direktlänk till andreamarstorp inlägg “Jag fattar ingenting. Kan...”
Jag fattar ingenting. Kan ni göra en video.
Knappen länkar till registreringssidanKnappen länkar till registreringssidan
(1 röster)
Svara

Förstår du engelska? Klicka här för att se fler diskussioner på Khan Academys engelska webbplats.