If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Om du är bakom en brandvägg eller liknande filter, vänligen se till att domänerna *. kastatic.org och *. kasandbox.org inte är blockerade.

Huvudinnehåll

Faktorisera enkla andragradsuttryck repetition

Att faktorisera andragradsuttryck är väldigt likt multiplikation av binom, fast åt andra hållet. Exempelvis faktoriseras  x^2+3x+2 till  (x+1)(x+2) eftersom  (x+1)(x+2) multipliceras till  x^2+3x+2. Den här artikeln går igenom grunderna för hur man faktoriserar andragradsuttryck till produkten av två binom.

Exempel

Faktorisera som produkten av två binom.
x2+3x+2
Vårt mål är att skriva om uttrycket på formen:
(x+a)(x+b)
Att expandera (x+a)(x+b) ger oss en ledtråd.
x2+3x+2=(x+a)(x+b)=x2+ax+bx+ab=x2+(a+b)x+ab
Alltså är (a+b)=3 och ab=2.
Efter att ha provat några olika möjligheter för a och b upptäcker vi att a=1, b=2 uppfyller båda villkoren.
Sätter vi in dessa, får vi:
(x+1)(x+2)
Och vi kan multiplicera binomen för att kontrollera vår lösning om vi skulle vilja:
 (x+1)(x+2)= x2+2x+x+2= x2+3x+2
Ja, vi får tillbaka vårt ursprungliga uttryck, så vi vet att vi faktoriserade korrekt för att få vårt svar:
(x+1)(x+2)
Vill du se ett annat exempel? Kolla in den här videon.

Öva

Faktorisera andragradsuttrycket som en produkt av två binom.
x2x42=

Vill du ha mer övning? Prova denna övning.

Vill du gå med i konversationen?

Förstår du engelska? Klicka här för att se fler diskussioner på Khan Academys engelska webbplats.