Ekvationer med parentes

Vi har ekvationen -9 minus hela det här uttrycket, 9x minus 6 -- hela den här saken subtraheras från -9 -- är likvärdig med 3 gånger hela det här uttrycket, 4x plus 6. Ett bra ställe att starta på är att helt enkelt göra sig av med dessa paranteser. Och det bästa sättet för att göra sig av med paranteserna är att multiplicera ut dem. Framför denna är -1 -- vi ser bara minustecknet, men det är egentligen samma sak som att ha minus -1 -- gånger den här kvantiteten. Och här har vi 3 gånger denna kvantitet. Låt oss då multiplicera ut det genom att använda den distributiva egenskapen. Så på vänstersida om vår ekvation har vi vårt -9. Därefter vill vi multiplicera vårt -1 med var och en av dessa termer. Så -1 gånger 9x blir -9, och -1 gånger -6 blir +6. Det kommer då bli ekvivalent med -- låt oss fördela 3an -- 3 gånger 4x blir 12. Och 3 gånger 6 blir 18. Det vi vill göra nu är att kombinera våra konstanta termer om vi kan. Här har vi -9 och 6, på denna sida har vi kombinerat alla våra lika termer. Vi kan inte kombinera 12x och 18, så låt oss kombinera det här. Låt oss kombinera -9 och 6, våra två konstanta termer på vänstra sidan av ekvationen. Då kommer vi ha -9x. Då kommer vi ha -9x plus -- låt se Vi har -9 sedan adderar vi 6 -- så -9 plus 6 blir -3. Så vi kommer ha -9, och då får vi -3, så -3 här. Det är -9 plus 6, och det är ekvivalent med 12x plus 18. Nu vill vi gruppera alla x-termer på ena sidan av ekvationen, och alla konstanta termer -- -3 och +18 på en sida -- Jag föredrar att alltid ha mina x-termer på vänstersidan om jag kan. Man behöver inte ha dem på vänstersidan, så låt oss göra så. Så om jag vill ha alla mina x-termer på vänstersidan måste jag göra mig av med 12x från högersidan. Och det bästa sättet att göra det är att subtrahera 12x från båda sidor av ekvationen. Så jag subtraherar 12x till höger, och 12x till vänster. På vänstersidan har jag nu -9x minus 12x. -9 minus 12, det blir -21. -21x minus 3 är ekvivalent med -- 12x minus 12x, det blir helt enkelt ingenting. Det är 0. Så jag skulle kunna skriva en nolla här, men jag måste inte skriva någonting. Det var hela poängen med att subtrahera 12x från vänstersidan. Och det kommer bli likvärdigt med -- Så på högersidan, har vi bara 18 kvar. Vi har bara 18 kvar här. Dessa tog ut varanra. Nu gör vi oss av med -3 från vänstersidan. Så på vänstersidan har vi bara x-termer, och på högersidan har vi bara konstanta termer. Det bästa sättet att ta ut 3 är att addera 3. Så de tar ut varandra och blir 0. Så kommer vi addera 3 till vänster, och så adderar vi 3 till höger. Så får vi -- på vänstra sidan av ekvationen får vi -21x, vi har ingen annan x-term att addera eller subtrahera här. Så vi får -21x. -3 och +3 tar ut varandra -- det var hela poängen -- lika med -- vad är 18 plus 3? 18 plus 3 är 21. Så nu har vi -21x är lika med 21. Och så löser vi ut x. Om du har någonting gånger x, och bara vill ha x kvar, dividerar vi det med någonting. Och i detta fall, är det någonting -21. Då dividerar vi båda sidor av ekvationen med -21. Divivera båda sidor av ekvationen med -21. På vänster sida, -21 genom -21 gör att vi bara får x kvar. Det var hela poängen med att dividera med -21. Och vi får x är lika med -- vad är 21 genom -21? Det blir bara -1. Eller hur? Du har den positiva versionen genom den negativa versionen av sig själv, då får vi -1. Så det blir vårt svar. Låt oss nu verifiera att detta faktiskt fungerar för den ursprungliga ekvationen. Då ersätter vi -1 i den ursprungliga ekvationen. Så vi får -9 -- Jag gör det här borta; Jag gör det i en annan färg än den vi använt -- Då har vi -9 minus -- den ettan var inte där ursprungligen, den är där underförstått -- -9 gånger -1. 9 gånger -- jag sätter -9 inom paranteser -- minus 6 är likvärdigt med -- egentligen, gör jag så att jag bara löser vänstersidan när jag ersätter med -1 där. Då blir vänstersidan -9, -9 gånger -1 blir -9, minus 6. Så det här är -9 minus -- inom paranteser -- -9 minus 6 blir -15. Så det här är likvärdigt med -15. Då får vi -9 -- låt mig se efter så jag gjorde det där -- -9 minus 6, japp, -15. så -9 minus -15, det är detsamma som -9 plus 15, vilket är 6. Så det är vad vi får på vänster sida av ekvationen när vi ersätter x med -1. Vi får att det blir lika med 6. Låt oss se vad som händer när vi ersätter med -1 på höger sida av ekvationen. Jag ör det i grönt. Vi får 3 gånger 4 gånger -1 plus 6. Det blir 3 gånger -4 plus 6. -4 plus 6 är 2. Det blir 3 gånger 2, vilket också är 6. Så när x är lika med -1, du ersätter här, blir vänstersidan 6, och högersidan blir 6. Så detta stämmer definitivt.