Huvudinnehåll
Grundläggande algebra
Course: Grundläggande algebra > Enhet 3
Lektion 1: Ekvationer i ett steg- Additions- och subtraktionsekvationer i ett steg
- 1-stegs subtraktionsekvationer
- Additions- och subtraktionsekvationer i ett steg
- Additions- och subtraktionsekvationer i ett steg
- Divisionsekvationer i ett steg
- 1-stegsekvationer med multiplikation och division
- 1-stegsekvationer med multiplikation och division
© 2023 Khan AcademyAnvändarvillkorIntegritetspolicyCookie Notice
1-stegsekvationer med multiplikation och division
Lär dig att lösa ekvationer som "4x = 20" eller "y / 3 = 7".
Balansmodellen säger att vi alltid måste göra samma sak i båda leden (på båda sidor) av en ekvation för att ekvationen ska fortsätta vara sann.
Men hur vet vi vad vi ska göra i båda leden (på båda sidor)/med båda leden av ekvationen?
Multiplikation och division är inversa räkneoperationer
Exemplet visar att division är den inversa operationen till multiplikation:
Om vi börjar med 7, multiplicerar med 3 och dividerar med 3 så kommer vi tillbaka till 7 som vi hade från början:
Exemplet visar att multiplikation är den inversa operationen till division:
Om vi börjar med 8, dividerar med 4 och multiplicerar med 4 så kommer till vi tillbaka till 8 som vi hade från början:
Lösa en ekvation med multiplikation genom att använda inversa operationer
Fundera på hur vi kan lösa för t i följande ekvation:
Vi vill få t ensamt på vänster sida av ekvationen. Vad kan vi göra för att ångra multiplikation med 6?
Vi kan dividera med 6 eftersom inversen av multiplikation är division!
Så här dividerar du med 6 i båda led/ på varje sida:
Vi kontrollerar vår beräkning
Det är alltid bra att kontrollera sin lösning genom att sätta in värdet på z i den ursprungliga ekvationen för att se att det stämmer:
Ja, t, equals, start color #1fab54, 9, end color #1fab54 är en lösning!
Lösning av divisionsekvationer med hjälp av inversa operationer
Nu ska vi försöka lösa en lite annorlunda typ av ekvation:
Vi vill få x ensamt på vänster sida (i vänsterledet) av ekvationen. Vad kan vi göra för att ångra division med 5?
Vi kan multiplicera med 5 eftersom inversen av division är multiplikation!
Så här multiplicerar du med 5 i varje led (på varje sida):
Vi kontrollerar vår beräkning
Ja, x, equals, start color #1fab54, 35, end color #1fab54 är en lösning!
Sammanfattning av hur man löser multiplikations- och divisionsekvationer
Bra jobbat! Vi har precis löst en multiplikationsekvation och en divisionsekvation. Vi sammanfattar hur vi gjorde:
Typ av ekvation | Exempel | Första steget |
---|---|---|
Multiplikationsekvation | 6, t, equals, 54 | Dividera båda leden med sex. |
Divisionensekvation | start fraction, x, divided by, 5, end fraction, equals, 7 | Multiplicera båda leden med fem. |
Vi försöker lösa ekvationer.
Vill du gå med i konversationen?
Inga inlägg än.