Huvudinnehåll
Grundläggande algebra
Course: Grundläggande algebra > Enhet 4
Lektion 7: Skriva enligt räta linjens ekvation (k-form)Skriva enligt räta linjens ekvation (k-form)
Lär dig hur du hittar räta linjens ekvation (k-form) för en linje från två punkter på den linjen.
Om du inte har läst det ännu kanske du vill börja med vår introduktion till räta linjens ekvation (k-form).
Skriva ekvationer från y-intercept och en annan punkt
Vi skriver ekvationen för linjen som passerar genom punkterna left parenthesis, 0, comma, 3, right parenthesis och left parenthesis, 2, comma, 7, right parenthesis enligt räta linjens ekvation (k-form).
Kom ihåg att i den allmänna räta linjens ekvation (k-form) y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f ges lutningen av start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 och y-interceptet ges av start color #0d923f, b, end color #0d923f.
Bestäm start color #0d923f, b, end color #0d923f
y-intercept för linjen är left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis, så vi vet att start color #0d923f, b, end color #0d923f, equals, start color #0d923f, 3, end color #0d923f.
Bestäm start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6
Kom ihåg att en linjes lutning är förhållandet mellan förändringen i y över förändringen i x mellan två punkter på linjen:
Därför är detta lutningen mellan punkterna left parenthesis, 0, comma, 3, right parenthesis och left parenthesis, 2, comma, 7, right parenthesis:
Sammanfattningsvis är linjens ekvation y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 3, end color #0d923f.
Kolla vad du lärt dig
Skriva ekvationer från två punkter
Vi skriver ekvationen för linjen som passerar genom left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis och left parenthesis, 4, comma, 9, right parenthesis enligt räta linjens ekvation (k-form).
Observera att vi inte får y-interceptet för linjen. Detta gör saker lite svårare, men vi är inte rädda för en utmaning!
Bestäm start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6
Bestäm start color #0d923f, b, end color #0d923f
Vi vet att linjen är enligt formeln y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f, men vi behöver fortfarande hitta start color #0d923f, b, end color #0d923f. För att göra det ersätter vi punkten left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis i ekvationen.
Eftersom varje punkt på en linje måste uppfylla den linjens ekvation får vi en ekvation som vi kan lösa för att bestämma start color #0d923f, b, end color #0d923f.
Sammanfattningsvis är linjens ekvation y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f.
Kolla vad du lärt dig
Vill du gå med i konversationen?
Inga inlägg än.