Huvudinnehåll

Grundläggande algebra

Course: Grundläggande algebra > Enhet 4

Lektion 7: Skriva enligt räta linjens ekvation (k-form)

Skriva enligt räta linjens ekvation (k-form)

Google Classroom

Lär dig hur du hittar räta linjens ekvation (k-form) för en linje från två punkter på den linjen.

Om du inte har läst det ännu kanske du vill börja med vår introduktion till räta linjens ekvation (k-form).

Skriva ekvationer från $y$ ‍-intercept och en annan punkt

Vi skriver ekvationen för linjen som passerar genom punkterna

(0, 3)

och

(2, 7)

enligt räta linjens ekvation (k-form).

Kom ihåg att i den allmänna räta linjens ekvation (k-form)

y = m x + b

ges lutningen av

m

och

y

-interceptet ges av

b

Bestäm $b$ ‍

y

-intercept för linjen är

(0, 3)

, så vi vet att

b = 3

Bestäm $m$ ‍

Kom ihåg att en linjes lutning är förhållandet mellan förändringen i

y

över förändringen i

x

mellan två punkter på linjen:

Riktningskoefficient (lutning) = \frac{Ändring i y}{Ändring i x}

Därför är detta lutningen mellan punkterna

(0, 3)

och

(2, 7)

\begin{aligned} m & = \frac{Ändring i y}{Ändring i x} \\ = \frac{7 - 3}{2 - 0} \\ = \frac{4}{2} \\ = 2 \end{aligned}

Sammanfattningsvis är linjens ekvation $y = 2 x + 3$ ‍.

Kolla vad du lärt dig

Uppgift 1

Skriv linjens ekvation.

Uppgift 2

Skriv linjens ekvation.

Skriva ekvationer från två punkter

Vi skriver ekvationen för linjen som passerar genom

(2, 5)

och

(4, 9)

enligt räta linjens ekvation (k-form).

Observera att vi inte får

y

-interceptet för linjen. Detta gör saker lite svårare, men vi är inte rädda för en utmaning!

Bestäm $m$ ‍

\begin{aligned} m & = \frac{Ändring i y}{Ändring i x} \\ = \frac{9 - 5}{4 - 2} \\ = \frac{4}{2} \\ = 2 \end{aligned}

Bestäm $b$ ‍

Vi vet att linjen är enligt formeln

y = 2 x + b

, men vi behöver fortfarande hitta

b

. För att göra det ersätter vi punkten

(2, 5)

i ekvationen.

Eftersom varje punkt på en linje måste uppfylla den linjens ekvation får vi en ekvation som vi kan lösa för att bestämma

b

[Jag behöver mer förklaring om detta steg.]

\begin{aligned} y & = 2 \cdot x + b \\ 5 & = 2 \cdot 2 + b & x = 2 och y = 5 \\ 5 & = 4 + b \\ 1 & = b \end{aligned}

Sammanfattningsvis är linjens ekvation $y = 2 x + 1$ ‍.

Kolla vad du lärt dig

Uppgift 3

Skriv linjens ekvation.

Uppgift 4

Skriv linjens ekvation.

Utmaningsuppgift

En linje passerar genom punkterna

(5, 35)

och

(9, 55)

Skriv linjens ekvation.

Vill du gå med i konversationen?

Logga in

Sortera efter:

Inga inlägg än.

Förstår du engelska? Klicka här för att se fler diskussioner på Khan Academys engelska webbplats.

Grundläggande algebra

Course: Grundläggande algebra > Enhet 4

Skriva ekvationer från y‍ -intercept och en annan punkt

Bestäm b‍

Bestäm m‍

Kolla vad du lärt dig

Skriva ekvationer från två punkter

Bestäm m‍

Bestäm b‍

Kolla vad du lärt dig

Vill du gå med i konversationen?

Skriva ekvationer från $y$ ‍-intercept och en annan punkt

Bestäm $b$ ‍

Bestäm $m$ ‍

Bestäm $m$ ‍

Bestäm $b$ ‍