If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Om du är bakom en brandvägg eller liknande filter, vänligen se till att domänerna *. kastatic.org och *. kasandbox.org inte är blockerade.

Huvudinnehåll

Räta linjens ekvation (k-form), repetition

Repetera räta linjens ekvation (k-form) och hur man använder den för att lösa uppgifter.

Vad är räta linjens ekvation (k-form)?

Räta linjens ekvation (k-form) är en specifik formel för linjära ekvationer med två variabler:
y=mx+b
När en ekvation skrivs i denna form, ger m linjens lutning och b ger dess y-intercept. Traditionellt används bokstaven k (konstantterm) istället för m på svenska och konstanten b heter oftast m vilket ger k-form y = kx + m.
Vill du lära dig mer om räta linjens ekvation (k-form)? Kolla in den här videon.

Bestäm räta linjens ekvation från funktioner eller graf

Exempel 1: Ekvation från lutning och intercept

Antag att vi vill hitta ekvationen för linjen vars lutning är 1 och y-intercept är (0,5). Tja, vi kopplar helt enkelt m=1 och b=5 till räta linjens ekvation!
y=1x+5

Exempel 2: Ekvation från två punkter

Antag att vi vill hitta linjen som passerar genom punkterna (0,4) och (3,1). Först märker vi att (0,4) är y-interceptet. För det andra använder vi de två punkterna för att bestämma riktningskoefficienten (lutningen):
Riktningskoefficient=1(4)30 =33=1
Nu kan vi skriva ekvationen enligt räta linjens ekvation (k-form):
y=1x4
Uppgift 1
Skriv ekvationen för linjen vars lutning är 5 och y-intercept är (0,7).
y=

Vill du göra fler liknande uppgifter? Kolla in dessa övningar:

Bestäm funktioner och diagram från räta linjens ekvation (k-form)

När vi har en linjär ekvation enligt räta linjens ekvation kan vi snabbt hitta lutningen och y-interceptet för motsvarande linje. Detta gör det också möjligt för oss att rita den.
Tänk på exempelvis ekvationen y=2x+3. Vi kan snabbt berätta att motsvarande linje har en lutning på 2 och dess y-intercept är (0,3). Nu kan vi rita linjens graf:
Uppgift 1
Vilken riktningskoefficient (lutning) har linjen y=3x1?
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3/5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7/4
  • ett blandat tal, som 1 3/4
  • ett exakt decimaltal, som 0,75
  • en multipel av pi, som 12 pi eller 2/3 pi
Vad är linjens y-intercept?
(0,
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3/5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7/4
  • ett blandat tal, som 1 3/4
  • ett exakt decimaltal, som 0,75
  • en multipel av pi, som 12 pi eller 2/3 pi
)

Vill du göra fler liknande uppgifter? Kolla in dessa övningar:

Vill du gå med i konversationen?

Inga inlägg än.
Förstår du engelska? Klicka här för att se fler diskussioner på Khan Academys engelska webbplats.