Huvudinnehåll
Grundläggande algebra
Course: Grundläggande algebra > Enhet 4
Lektion 7: Skriva enligt räta linjens ekvation (k-form)Räta linjens ekvation (k-form), repetition
Repetera räta linjens ekvation (k-form) och hur man använder den för att lösa uppgifter.
Vad är räta linjens ekvation (k-form)?
Räta linjens ekvation (k-form) är en specifik formel för linjära ekvationer med två variabler:
När en ekvation skrivs i denna form, ger start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 linjens lutning och start color #1fab54, b, end color #1fab54 ger dess y-intercept. Traditionellt används bokstaven k (konstantterm) istället för m på svenska och konstanten b heter oftast m vilket ger k-form y = kx + m.
Vill du lära dig mer om räta linjens ekvation (k-form)? Kolla in den här videon.
Bestäm räta linjens ekvation från funktioner eller graf
Exempel 1: Ekvation från lutning och intercept
Antag att vi vill hitta ekvationen för linjen vars lutning är start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6 och y-intercept är left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis. Tja, vi kopplar helt enkelt start color #ed5fa6, m, equals, minus, 1, end color #ed5fa6 och start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54 till räta linjens ekvation!
Exempel 2: Ekvation från två punkter
Antag att vi vill hitta linjen som passerar genom punkterna left parenthesis, 0, comma, minus, 4, right parenthesis och left parenthesis, 3, comma, minus, 1, right parenthesis. Först märker vi att left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54, right parenthesis är y-interceptet. För det andra använder vi de två punkterna för att bestämma riktningskoefficienten (lutningen):
Nu kan vi skriva ekvationen enligt räta linjens ekvation (k-form):
Vill du göra fler liknande uppgifter? Kolla in dessa övningar:
Bestäm funktioner och diagram från räta linjens ekvation (k-form)
När vi har en linjär ekvation enligt räta linjens ekvation kan vi snabbt hitta lutningen och y-interceptet för motsvarande linje. Detta gör det också möjligt för oss att rita den.
Tänk på exempelvis ekvationen y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 3, end color #1fab54. Vi kan snabbt berätta att motsvarande linje har en lutning på start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 och dess y-intercept är left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, right parenthesis. Nu kan vi rita linjens graf:
Vill du göra fler liknande uppgifter? Kolla in dessa övningar:
Vill du gå med i konversationen?
Inga inlägg än.