If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Om du är bakom en brandvägg eller liknande filter, vänligen se till att domänerna *. kastatic.org och *. kasandbox.org inte är blockerade.

Huvudinnehåll

Grundläggande algebra

Course: Grundläggande algebra > Enhet 4

Lektion 7: Skriva enligt räta linjens ekvation (k-form)
Matematik
Grundläggande algebra
Rita linjer och lutning
Skriva enligt räta linjens ekvation (k-form)
© 2023 Khan AcademyAnvändarvillkorIntegritetspolicyCookie Notice

Räta linjens ekvation (k-form), repetition

Google Classroom
Repetera räta linjens ekvation (k-form) och hur man använder den för att lösa uppgifter.

Vad är räta linjens ekvation (k-form)?

Räta linjens ekvation (k-form) är en specifik formel för linjära ekvationer med två variabler:
y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54
När en ekvation skrivs i denna form, ger start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 linjens lutning och start color #1fab54, b, end color #1fab54 ger dess y-intercept. Traditionellt används bokstaven k (konstantterm) istället för m på svenska och konstanten b heter oftast m vilket ger k-form y = kx + m.
Vill du lära dig mer om räta linjens ekvation (k-form)? Kolla in den här videon.

Bestäm räta linjens ekvation från funktioner eller graf

Exempel 1: Ekvation från lutning och intercept

Antag att vi vill hitta ekvationen för linjen vars lutning är start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6 och y-intercept är left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis. Tja, vi kopplar helt enkelt start color #ed5fa6, m, equals, minus, 1, end color #ed5fa6 och start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54 till räta linjens ekvation!
y, equals, start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 5, end color #1fab54

Exempel 2: Ekvation från två punkter

Antag att vi vill hitta linjen som passerar genom punkterna left parenthesis, 0, comma, minus, 4, right parenthesis och left parenthesis, 3, comma, minus, 1, right parenthesis. Först märker vi att left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54, right parenthesis är y-interceptet. För det andra använder vi de två punkterna för att bestämma riktningskoefficienten (lutningen):
Riktningskoefficient=−1−(−4)3−0 =33=1
Nu kan vi skriva ekvationen enligt räta linjens ekvation (k-form):
y, equals, start color #ed5fa6, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54
Uppgift 1
  • Nuvarande
Skriv ekvationen för linjen vars lutning är 5 och y-intercept är left parenthesis, 0, comma, minus, 7, right parenthesis.
y, equals

Vill du göra fler liknande uppgifter? Kolla in dessa övningar:
Räta linjens ekvation (k-form) från diagram
Räta linjens ekvation (k-form) från två punkter

Bestäm funktioner och diagram från räta linjens ekvation (k-form)

När vi har en linjär ekvation enligt räta linjens ekvation kan vi snabbt hitta lutningen och y-interceptet för motsvarande linje. Detta gör det också möjligt för oss att rita den.
Tänk på exempelvis ekvationen y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 3, end color #1fab54. Vi kan snabbt berätta att motsvarande linje har en lutning på start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 och dess y-intercept är left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, right parenthesis. Nu kan vi rita linjens graf:
Uppgift 1
  • Nuvarande
Vilken riktningskoefficient (lutning) har linjen y, equals, 3, x, minus, 1?
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3, slash, 5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7, slash, 4
  • ett blandat tal, som 1, space, 3, slash, 4
  • ett exakt decimaltal, som 0, comma, 75
  • en multipel av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
Vad är linjens y-intercept?
left parenthesis, 0, comma
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3, slash, 5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7, slash, 4
  • ett blandat tal, som 1, space, 3, slash, 4
  • ett exakt decimaltal, som 0, comma, 75
  • en multipel av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis

Vill du göra fler liknande uppgifter? Kolla in dessa övningar:
Riktningskoefficient (lutning) från Räta linjens ekvation (k-form)
Grafer från Räta linjens ekvation (k-form)

Vill du gå med i konversationen?

Logga in
Inga inlägg än.
Förstår du engelska? Klicka här för att se fler diskussioner på Khan Academys engelska webbplats.