If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Om du är bakom en brandvägg eller liknande filter, vänligen se till att domänerna *. kastatic.org och *. kasandbox.org inte är blockerade.

Huvudinnehåll

Grundläggande algebra

Course: Grundläggande algebra > Enhet 4

Lektion 4: Riktningskoefficient (Lutning)
Matematik
Grundläggande algebra
Rita linjer och lutning
Riktningskoefficient (Lutning)
© 2023 Khan AcademyAnvändarvillkorIntegritetspolicyCookie Notice

Lutning repetition

Google Classroom
En linjes lutning är ett mått på dess branthet. Matematiskt beräknas lutningen (riktningskoefficenten) som förändring i y-led dividerat med förändring i x-led.

Vad är lutning?

Riktningskoefficient (lutning) ett mått på en linjes branthet.
start text, R, i, k, t, n, i, n, g, s, k, o, e, f, f, i, c, i, e, n, t, end text, equals, start fraction, start text, a, with, \", on top, n, d, r, i, n, g, space, i, space, y, end text, divided by, start text, a, with, \", on top, n, d, r, i, n, g, space, i, space, x, end text, end fraction, equals, start fraction, delta, y, divided by, delta, x, end fraction
Vill du ha en djupare introduktion till lutning? Kolla in den här videon.

Exempel: Riktningskoefficient (lutning) från graf

Vi får en linjes graf och ska bestämma dess lutning.
Linjen verkar gå igenom punkterna left parenthesis, 0, comma, 5, right parenthesis och left parenthesis, 4, comma, 2, right parenthesis.
start text, R, i, k, t, n, i, n, g, s, k, o, e, f, f, i, c, i, e, n, t, space, left parenthesis, l, u, t, n, i, n, g, right parenthesis, end text, equals, start fraction, delta, y, divided by, delta, x, end fraction, equals, start fraction, 2, minus, 5, divided by, 4, minus, 0, end fraction, equals, start fraction, minus, 3, divided by, 4, end fraction
Med andra ord, för varje tre enheter vi flyttar vertikalt neråt på linjen, så flyttar vi fyra enheter horisontellt åt höger.
Vill du veta mer om att bestämma lutning från grafer? Kolla in den här videon.

Exempel: Riktningskoefficient (lutning) från två punkter

Vi får veta att en viss linjär ekvation har följande två lösningar:
Lösning: x, equals, 11, comma, 4, space, space, space, y, equals, 11, comma, 5
Lösning: x, equals, 12, comma, 7, space, space, space, y, equals, 15, comma, 4
Vi ska bestämma grafens lutning för den ekvationen.
Den första insikten är att varje lösning är en punkt på linjen. Så, det enda vi behöver göra är att bestämma linjens lutning genom punkterna left parenthesis, 11, comma, 4, ;, 11, comma, 5, right parenthesis och left parenthesis, 12, comma, 7, ;, 15, comma, 4, right parenthesis.
Riktningskoefficient (lutning)=ΔyΔx=15,4−11,512,7−11,4=3,91,3=3913=3\begin{aligned} \text{Riktningskoefficient (lutning)}=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}&=\dfrac{15{,}4-11{,}5}{12{,}7-11{,}4}\\\\ &=\dfrac{3{,}9}{1{,}3}\\\\ &=\dfrac{39}{13}\\\\ &=3\end{aligned}
Linjens lutning är 3.
Vill du lära dig mer om att bestämma lutning från två punkter? Kolla in den här videon.

Öva

Uppgift 1
  • Nuvarande
Vad är lutningen på linjen nedanför?
Ange ett exakt tal.
  • Svaret bör vara
  • ett heltal, som 6
  • ett förenklat äkta bråk, som 3, slash, 5
  • ett förenklat oäkta bråk, som 7, slash, 4
  • ett blandat tal, som 1, space, 3, slash, 4
  • ett exakt decimaltal, som 0, comma, 75
  • en multipel av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Vill du ha mer övning? Kolla in denna Riktningskoefficient (lutning) från grafer-övning och denna Riktningskoefficient (lutning) från punkter-övning.

Vill du gå med i konversationen?

Logga in
Inga inlägg än.
Förstår du engelska? Klicka här för att se fler diskussioner på Khan Academys engelska webbplats.